专题06 一次方程（组）及其应用（共19题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）

专题06 一次方程（组）及其应用（19题） 一、单选题 1．（2023·北京门头沟·二模）方程组的解为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京丰台·二模）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何?（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺?设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2023·北京延庆·统考一模）方程组的解为 ． 4．（2023·北京·统考二模）方程组的解为 ． 5．（2023·北京朝阳·清华附中校考模拟预测）甲、乙二人分别从相距的A，B两地出发，相向而行．右上图是小华绘制的甲、乙二人两次运动的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意可列的方程组是 ． 6．（2023·北京石景山·统考一模）方程组的解为 ． 7．（2021·北京·统考中考真题）某企业有两条加工相同原材料的生产线．在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为 ．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为 ． 8．（2023·北京西城·校考模拟预测）中国古代数学著作《算法统宗》记载了这样一个题目：九百九十文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：九百九十文钱共买一千个苦果和甜果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个．问苦、甜果各几个？设苦果x个，甜果y个；则可列方程为 ． 9．（2023·北京·校联考模拟预测）二元一次方程组的解为 ． 10．（2023·北京大兴·统考二模）方程组的解是 ． 11．（2023·北京海淀·校考一模）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并雀、燕重一斤，问雀、燕一枚各重几何？”． 译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤，问雀、燕1只各重多少？”设每只雀重x斤，每只燕中y斤，可列方程组为 ． 12．（2023·北京顺义·统考一模）某京郊民宿有二人间、三人间、四人间三种客房供游客住宿，某旅游团有25位女士游客准备同时住这三种客房共8间，如果每间客房都要住满，请写出一种住宿方案 ；如果二人间、三人间、四人间三种客房的收费标准分别为300元/间、360元/间、400元/间，则最优惠的住宿方案是 ． 13．（2023·北京西城·北师大实验中学校考模拟预测）小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行，小明每小时骑行，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为，依题意，可列方程为 ． 14．（2023·北京·统考一模）某工厂用甲、乙两种原料制作，，三种型号的工艺品，三种型号工艺品的重量及所含甲、乙两种原料的重量如下： 工艺品型号 含甲种原料的重量 含乙种原料的重量 工艺品的重量 A 3 4 7 B 3 2 5 C 2 3 5 现要用甲、乙两种原料共，制作5个工艺品，且每种型号至少制作1个． （1）若原料恰好全部用完，则制作型工艺品的个数为 个； （2）若使用甲种原料不超过，同时使用乙种原料最多，则制作方案中，，三种型号的工艺品的个数依次为 ． 15．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 ． 16．（2023·北京西城·北京育才学