专题14 多边形与平行四边形（共32题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）

专题14 多边形与平行四边形（32题） 一、单选题 1．（2023·北京·统考中考真题）十二边形的外角和为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据多边形的外角和为360°进行解答即可． 【详解】解：∵多边形的外角和为360° ∴十二边形的外角和是360°． 故选：C． 【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和的求法，掌握多边形的外角和为360°是解题的关键． 2．（2021·北京·统考中考真题）下列多边形中，内角和最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项． 【详解】解：A、是一个三角形，其内角和为180°； B、是一个四边形，其内角和为360°； C、是一个五边形，其内角和为540°； D、是一个六边形，其内角和为720°； ∴内角和最大的是六边形； 故选D． 【点睛】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键． 3．（2020·北京·统考中考真题）五边形的外角和等于（） A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】B 【分析】根据多边形的外角和等于360°解答． 【详解】解：五边形的外角和是360°． 故选B． 【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°． 4．（2019·北京·中考真题）正十边形的外角和为（   ） A．180° B．360° C．720° D．1440° 【答案】B 【分析】根据多边的外角和定理进行选择． 【详解】解：因为任意多边形的外角和都等于360°， 所以正十边形的外角和等于360°，． 故选B． 【点睛】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度． 5．（2023·北京海淀·清华附中校考一模）若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 【答案】C 【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数． 【详解】解：这个正多边形的边数：360°÷45°=8． 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键． 6．（2023·北京朝阳·统考一模）六边形的外角和为（    ） A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】B 【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案． 【详解】解：六边形的外角和是360°． 故选：B． 【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关． 7．（2023·北京海淀·校考二模）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和. 【详解】由题意，正多边形的边数为， 其内角和为． 故选C. 【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键. 8．（2023·北京东城·统考二模）下列正多边形中，一个内角为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正多边形内角和可进行求解． 【详解】解：A、正方形的一个外角为，所以其内角为，故不符合题意； B、正五边形的一个外角为，所以其内角为，故不符合题意； C、正六边形的一个外角为，所以其内角为，故符合题意； D、正八边形的一个外角为，所以其内角为，故不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和是解题的关键． 9．（2023·北京通州·统考一模）正七边形的外角和是（    ） A．900° B．700° C．360° D．180° 【答案】C 【分析】由多边形外角和为可得答案． 【详解】解：∵多边形的外角和为：， ∴正七边形的外角和是， 故选C． 【点睛】本题考查的是正多边形的外角和问题，熟记多边形的外角和为是解本题的关键． 10．（2023·北京·统考一模）一个正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据多边形的外角和定理作答． 【详解】∵多边形外角和=360°， ∴这个正多边形的边数是360°÷45°=8． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理：任何一个多边形的外角和都为360°． 11．（2023·北京房山·统考一模）如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据多边形的外角和等于解答即可．