精品解析：河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

汝州市有道实验学校5月份学习成果展示 八年级数学 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式，，，，，中，分式有（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果分式有意义，那么x取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 已知是正整数，则下列数中一定能整除的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 6. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将▱ABCD一边BC延长至点E，若∠1=80°，则∠A等于（ ） A. 80° B. 120° C. 100° D. 110° 8. 如图，在中，平分，交于点F，平分交于点E，，则长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如果，那么代数式的值是（    ） A. B. C. D. 10. 关于x的方程有增根，那么（　　） A. 3 B. 0 C. 1 D. 二、填空题（每空3分，共15分） 11. 如图，在中，已知，，，则_____________cm． 12. 已知，则代数式的值是__________． 13. 若，则的值是__． 14. 已知多项式是完全平方公式，则m值为_____． 15. 若，，，… ；则的值为___________．（用含的代数式表示） 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）分解因式：； （2）解方程：． 17. 代数式中x，y取何值时代数式值最小？最小值是多少？ 18. 已知在中，的对边分别是a，b，c，满足，试判断三角形的形状． 19. 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE＝25°． （1）求∠C，∠B的度数； （2）若BC＝5，AB＝8，求CE长． 20. 若x为整数，分式也是整数，求所有满足条件的x值． 21. 若关于x的分式方程无解，求m的值． 22. 安庆外国语为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等． （1）文学书和科普书的单价各多少钱？ （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 23. 对于多项式，我们把代入此多项式，发现能使该多项式的值为0，由此可以断定多项式中有因式，于是我们可以得到，分别求出m，n后再代入，就可以把多项式因式分解．以上这种因式分解的方法叫“试根法”． （1）求式子中m，n值； （2）用“试根法”分解多项式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汝州市有道实验学校5月份学习成果展示 八年级数学 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式，，，，，中，分式有（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的定义逐个判断即可． 【详解】解：，是分式，共2个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式的定义，判断一个代数式是分式还是整式的方法：若分母中含有字母，则是分式；若分母中不含字母，则是整式． 2. 下列各式分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用公式法分解因式进而得出答案． 【详解】解：A.是整式的乘法，不是因式分解，该选项不符合题意； B.，该选项不正确，不符合题意； C.，该选项正确，符合题意； D.没把一个多项式化为几个整式的积的形式，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键． 3. 如果分式有意义，那么x取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分母不为0则分式有意义，列式进行计算即可． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件进行解题． 4. 已知是正整数，则下列数中一定能整除的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】将原式利用平方差公式因式分解，根据因数即可等等答案. 【详解】=, 故选：B. 【点睛】此题考查多项式的因式分解方法，根据多项式的特点选择适合的方法分解因式是解题的关键. 5. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小到原来