精品解析：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2023年高二期末考试 一、单选题 1. 设集合，则从A集合到B集合所有不同映射的个数是（ ） A. 81 B. 64 C. 12 D. 以上都不正确 2. 计算的值是（ ） A. 252 B. 70 C. 56 D. 21 3. 从一批含有8件正品，2件次品的产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为X，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 为研究变量的相关关系，收集得到如下数据： 5 6 7 8 9 9 8 6 4 3 若由最小二乘法求得关于的经验回归方程为，则据此计算残差为0的样本点是（ ） A. B. C. D. 6. 某班级有40名学生，某次考试数学成绩，已知，则的人数为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 32 7. 若直线为曲线的一条切线，则实数k的值是（ ） A. e B. C. D. 8. 从某班包含甲､乙的5名班干部中选出3人参加学校的社会实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，在区间内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A. B. C. D. 10. 2023年2月10日，神舟十五号三位航天员完成出舱活动全部既定任务，中国空间站全面建成后首次出舱活动取得圆满成功.该航天科研所的甲､乙､丙､丁､戊5位科学家应邀去三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.已知甲､乙到同一所学校，丙不到学校，则不同的安排方式有多少种（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 30种 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数，函数，若对恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 在的展开式中，含项的系数为_______. 14. 函数既存在极大值也存在极小值，则实数的取值范围是_______． 15. 某运动队有5对老搭档运动员，现抽派4个运动员参加比赛，则这4人都不是老搭档的抽派方法数为__________． 16. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为__________. 三、解答题 17. 已知函数． （1）求曲线在点处切线方程； （2）求在区间上的最值． 18. 2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办，该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目．某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事，举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛，一共有25人报名（包括20位新成员和5位老成员），其中20位新成员的得分情况如下表所示（满分30分）： 得分 人数 2 3 4 6 4 1 得分在20分以上（含20分）的成员获得奖品一份． （1）请根据上述表格中的统计数据，将下面的列联表补充完全，并通过计算判断在20位新成员中，是否有的把握认为“获奖”与性别有关？ 没获奖 获奖 合计 男 4 女 7 8 合计 （2）若5名老成员的性别相同并全部获奖，且进行计算发现在所有参赛人员中，有的把握认为“获奖”与性别有关．请判断这5名老成员的性别？ 附：参考公式：． 临界值表： 0100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10828 19. 网购是目前很流行也很实用购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度，随机抽取了100名顾客进行问卷调查，根据顾客对该购物网站评分的分数（满分：100分），按分成5组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）估计顾客对该购物网站的评分的中位数（结果保留整数）； （2）若顾客对该购物网站的评分不低于90分，则称顾客对该购物网站非常满意.从以上样本中评分不低于80分的顾客中随机抽取3人，记为对该购物网站非常满意的顾客人数，求的分布列与期望. 20. 近年来随着教育科研的不断进步，兼善中学教育质量不断提高，某知名机构对近年来升入北京航天航空大学兼善学子人数作了如下统计 年份 2018 2019 2020 2021 2022 时间代号 人数（人） 附：回归方程中，. （1）求关于t的回归方程； （2）用所求回归方程预测兼善中学2023年（t=6）升入北航的人数 21. 某人玩一项有奖游戏活动，其规则是：有一个质地均匀的正四面体（每个面均为全等的正三角形的三棱锥），四个面上分别刻着1，2，3，4，抛