专题05 函数的概念与性质-2023年高考数学真题题源解密（全国通用）

2023年高考数学真题题源解密（全国卷） 专题05 函数的概念与性质 目录一览 ①2023真题展现 考向一 函数的零点 考向二 由函数的奇偶性求参数 ②真题考查解读 ③近年真题对比 考向一 函数的最值 考向二 函数的奇偶性、对称性、周期性 考向三 判断函数图像 考向四 指对数互化 考向五 由函数的奇偶性求参数 ④命题规律解密 ⑤名校模拟探源 ⑥易错易混速记 考向一 函数的零点 1．（2023·全国乙卷文数第8题）函数存在3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考向二 由函数的奇偶性求参数 2．（2023·全国乙卷理数第4题）已知是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 二、填空题 1．（2023·全国甲卷理数第13题）若为偶函数，则 ． 【命题意图】 （1）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. （2）会运用函数图象理解和研究函数的性质. 【考查要点】 高频考点：函数的概念、图像与性质以及指数函数、对数函数与幂函数 低频考点：函数与方程 【得分要点】 函数作为高中数学内容的一条主线，对整个高中数学有重要意义，每年高考卷都将其作为必考题，题目分布在选择题和填空题。本专题常以基本函数、基本函数组成的复合函数以及抽象函数为载体，对函数内容和性质进行考查，考查函数的定义域、值域，函数的表示方法及性质（单调性、就行、对称性、周期性）、图像等，常与导数、不等式、方程等知识交汇命题，考查数形结合、分类讨论、转化与化归和函数与方程等思想方法。 考向一 函数的最值 1．（2022·全国乙卷文数第11题）函数在区间的最小值、最大值分别为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国甲卷理数第6题）当时，函数取得最大值，则（    ） A． B． C． D．1 考向二 函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性 1．（2022·全国乙卷理数第12题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·全国乙卷理数第4题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·全国甲卷文数第4题）下列函数中是增函数的为（    ） A． B． C． D． 4．（2021·全国甲卷文数第12题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2021·全国甲卷理数第12题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 考向三 判断函数图像 1．（2022·全国甲卷理数第5题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 考向四 指对数互化 1．（2021·全国甲卷文数第6题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 考向五 由函数的奇偶性求参数 1．（2022·全国乙卷文数第16题）若是奇函数，则 ， ． 函数主要以课程学习情景为主，备考应以常见的选择题和填空题为主进行训练，难度跨度大，既有容易题，也有中档题，更有困难题，而且常考常新。考生在备考时注意以下两点。 （1）指数函数、对数函数、幂函数及一次函数、二次函数的图像和性质是基础，要求考生要在理解的基础上熟练掌握这些函数的图像和性质，准确把握函数概念和性质的本质，会处理分段函数与抽象函数的相关问题，会识别函数图像的变化。同时，指对运算也是常考查的知识点，考生应加强对公式的理解及应用的训练。 （2）函数性质、零点、图像等问题是函数专题的重点考察内容，注意函数的就行、单调性的综合应用，注重数形结合，转化与化归思想以及构造新函数的训练，为突破难点作好准备工作。 预计2024年主要还是考查与函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性有关的内容。 一、单选题 1．（2023·北京海淀三模）下列函数中，在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·天津滨海三模）函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．     3．（2023·湖北武汉三模）函数的部分图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   4．（2023·贵州遵义三模）函数在上的大致图象是（    ） A．   B．   C．   D．   5．（2023·山东德州三模）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   6．（2023