精品解析：四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

泸县一中2022-2023学年高一下期第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 是（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知角的终边与单位圆交点坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数是（ ） A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 5. 若的最小正周期为1，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若()在上有且只有两个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义域为R的函数满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. D. 一个周期为8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 满足不等式的x的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 计算下列各式，结果为的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数，下列命题正确的是（ ） A. 是以为最小正周期的周期函数 B. 的表达式可改写为 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 12. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 不等式的解集为_________． 14. 已知角的终边过点，则的值为__________. 15. 给定3个条件：①定义域为R，值域为；②最小正周期为2；③是奇函数． 写出一个同时满足这3个条件的函数的解析式：__________． 16. 若函数恰有四个零点，则的取值范围是_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知集合. （1）求集合A； （2）若，求实数a的取值范围. 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知，且是第四象限角. （1）求和的值； （2）求的值； 20. 已知函数，. （1）求函数最小正周期； （2）若在区间上的最大值为，求的最小值. 21. 已知函数的图象如图所示. （1）求函数的对称中心； （2）先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）若为偶函数，求； （2），使得成立，求的取值范围； （3）当时，记函数，对任意，都存在，使得，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县一中2022-2023学年高一下期第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据常见数集，整理集合表示，根据交集的运算，可得答案. 【详解】由集合，则，. 故选：A. 2. 是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由不等式性质及充分必要条件判断即可． 【详解】由不等式性质可知：，而， 反之，不能推出成立， 所以是的充分不必要条件， 故选：B 3. 已知角的终边与单位圆交点坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数的定义可得答案. 【详解】三角函数的定义，角的终边与单位圆交点的横坐标为该角的余弦值，即， 故选：D. 4. 函数是（ ） A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 【答案】C 【解析】 【分析】利用倍角公式将函数转化为的形式，然后利用奇偶性的定义及周期公式可得答案. 【详解】， ， 即函数为偶函数， 又， 故函数为最小正周期为的偶函数. 故选：C. 5. 若的最