江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分．共24分） 1. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 全等图形是指两个图形（ ） A. 面积相同 B. 形状相同 C. 周长相等 D. 能够完全重合 3. 下列各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（　　） A ∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8 B. ∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8 C. ∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8 D. ∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个正方形一定是全等图形； B. 全等的两个三角形一定成轴对称； C. 等腰三角形底边上的高与它顶角的平分线重合； D. 等边三角形是轴对称图形，三条高就是它的对称轴． 6. 已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 50°或100° 7. 如图，在中，为的中点，若．则的长不可能是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，在四边都相等的平行四边形中，点是对角线的交点，点、、、分别是四边中点，则图中的全等三角形共有（ ） A. 12对 B. 16对 C. 18对 D. 20对 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 正方形是轴对称图形，它共有_______条对称轴． 10. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 _____cm． 11. 如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，只需补充条件________，就可以根据“HL”得到Rt△ABC≌Rt△DEF． 12. 如图，在四边形中，，平分交于点，若，，则______． 13. 如图，在中，，，．以AB为一边在同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，、、分别是以的三边为直径所画半圆的面积，其中，，则______． 15. 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若S△ABD＝15，则CD＝______． 16. 如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为19cm，则的周长为______． 17. 如图，已知直线垂直于直线，点A在直线上，且，点B在直线上，在直线或直线上找一点C（与A、B不重合），使成为一个等腰三角形，这样点C能找到 __个． 18. 如图，在中，平分，，，且，则的度数为____． 三、解答题（本题共4还，每题8分，凡32分） 19. 如图，已知，，求证：． 20. 如图，是的垂直平分线，交于点C，，求的度数． 21. 如图，是的中线，，，．求的长． 22. 如图是由个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使整个图形成为轴对称图形． 四、解答题（本题共4题，每题10分，共40分） 23. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．求证：． 24. 小明同学在数学探究活动中发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．他的做法是：如图，用一把直尺压住射线，用另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”问：小明的说法对吗？读你利用所给的示意图，给予证明． 25. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）用尺规作图，在BC上作点D、E，使点D到AB与AC的距离相等，点E到点A与B的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接EA、DA，若∠B=45°，∠C=65°，则∠DAE= °． 26. 数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： 2 3 4 5 … 3 8 15 24 … 4 6 8 10 … 5 10 17 26 … 由表可知，当时，，，； 当时，，，； ……… （1）当时，________，_________，________. （2）请你分别观察，，与之间的关系，并分别用含有的代数式表示 ，，. ________，_________，________. （3）猜想以，，为边三角形是否为直角三角形，并说明理由. 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺