2.6有理数的混合运算 教案 2022-2023学年浙教版七年级数学上册

2.6有理数的混合运算 教案 课题 2.6有理数的混合运算 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上） 学习 目标 能进行有理数的加减乘除乘方混合运算，并能运用它们解决实际问题． 通过进行有理数的混合运算，培养学生运算的能力． 重点 有理数混合运算法则。 难点 培养探索思维方式。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 创设情景，引出课题 复习回顾 1、有理数加法法则： 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得零． 2、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 3、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零． 4、有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零． 除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 5、计算： （1）； （2）． (   )各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算. 导入新课 如图，圆形花坛的半径为3 m，中间雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形． （1）你能用算式表示花坛的实际种花面积吗？ （2）这个算式有哪几种运算？ （3）应怎样计算？ （4）这个花坛的实际种花面积是多少？ 思考 自议 在进行有理数的混合运算时，应注意运算顺序． 在进行有理数的混合运算时，正确运用运算律能使计算简便． 讲授新课 2、 提炼概念 有理数混合运算的法则 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算． 加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算． 注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏．同级运算应按从左到右的顺序计算． 三、典例精讲 例1计算： （1）（-6）2×（- ）-23； （2）÷- ×(-9)2+32 例2 底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米？（π取3，容器的厚度不计） 有理数加减混合运算，先把加减法统一成加法，写成和的形式，然后按加法的运算法则进行运算．有理数乘除混合运算，先把乘除法统一成乘法，然后按乘法的运算法则进行运算． 在混合运算中，灵活运用运算律，能简化运算；在进行含有加减、乘除、乘方多种运算的算式计算时，首先应注意运算顺序的问题，计算时通常的运算顺序是从高级到低级． 课堂检测 四、巩固训练 1、在下列各组式子中,结果相等的是:( ) 答案：D 2．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数﹣2，4，﹣6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是 （只写一种） 【分析】首先用﹣2减去﹣4，构造出2；然后用8与6的积除以2，即可使运算结果为24． 解：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24 故答案为：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24．（答案不唯一） 3.计算：(1)－22÷×； (2)－×； 解：(1)原式＝－4××＝－； (2)原式＝－×(－9×－2)＝－×(－6)＝9. 4．计算：(1)÷|－()2＋|. (2)－12－[1＋(－14)÷7]2×(－)－|1－22| 解：(1)原式＝(－1＋×36－×36)÷|－＋| ＝(－1＋21－27)÷ ＝－7×＝－4. (2)原式＝－1－×(－)－3＝－1＋－3＝－. 5. 课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $