6.4线段的和差 学案 2022-2023学年数学浙教版七年级上册

6.4线段的和差 【课前尝试预学，课中尝试交流】 1、 如图，点C，D，E是线段AB上的三个点。 （1）比较线段AC和DE的长短，AC DE；比较线段BD和BE的长短；BD BE。 （2）画线段m,使线段m=CE（用圆规和直尺作图） 2、(1)用刻度尺量出线段AC，BC，AB的长度。计算线段AC和BC的长度和，它与线段AB的长度的大小关系如何？ （2）计算线段AC和BC和长度和，AC+BC= 则AC+BC AB 【归纳】比较线段的长的方法有 和 3、（1）如图，已知点C在线段AB上， ①AB=（ ）+（ ） ②AC=（ ）-（ ） ③若线段AB=5cm，BC=3CM，则图中最短线段的长度是 。 （2）点M在线段AB上，现有四个等式：①AM=BM；②2AM=AB；③AB=2BM；④AM+BM=AB。 其中能表示点M是AB的中点的等式有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、（1）如图，已知点K是线段AB上的一个点， ①若AK=3，BK=5，则AB= ； ②若AB=8，且点K是线段AB的中点，则AK= ； ③若AK=a，AB=b，则BK= 。 （2）如图，已知三角形ABC， ①用直尺和圆规作线段MN，使得它的长度等于线段AC与线段BA的差。 ②比较MN与BC的长短。 （点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫线段AB的中点，这时 AC=BC= ，AB=2 =2 ） 5、如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分，已知线段CP的长为2cm，求线段AB的长。 解：∵点P是线段AB的中点， ∴ AP= = AB ∵点C，D把线段AB三等分， ∴AC= = = AB ∵AP-AC= ∴ ∴AB= = = 6、如图，A，B，C，D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井 （1）水井的位置现有P，Q两种选择方案，点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？ （2）你能给出一种使水井至各村庄的距离之各最小的方案吗？若能，请标出水井的位置，并说明理由。 【尝试梳理】梳理一下这节课你学到的知识，并说说你的困惑. 学科网（北京）股份有限公司 $