2022-2023学年人教版八年级下册期末数学培优训练

人教版八年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A． B． C． D． 2.下面四组数中是勾股数的有（   ） ①3，4，；②，，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3. A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3．小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（　　） 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 27 28 30 28 29 29 28 A．27 B．28 C．29 D．30 4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3，则▱ABCD的面积为（　　） A．6 B．12 C．20 D．24 6.计算 的值是 A． B． C． D． 7．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 9．如图，在中，，，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是（    ） A．3 B．6 C．8 D． 10．如图，已知点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A，C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11.若最简二次根式 与 能合并 ，则 ． 12．若一组数据2，3，x，5，6的平均数为5，则x＝　 　. 13．把直线y=－x＋1沿x轴向右平移1个单位，所得直线的函数关系式为________________． 14．如图，数轴上点C表示的数是0，点B表示的数是3，AB⊥BC于点B，且AB＝2，以点C为圆心，以CA的长为半径作弧，交数轴于点D，则点D表示的数为______． 15．如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为_______． 16．如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上，，P为上一动点，则线段长度的最小值为____________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算： (1) ； (2) ； 18.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表： 依据以上统计信息，解答下列问题： (1)求得m=________，n=__________； (2)这次测试成绩的中位数落在______组； (3)求本次全部测试成绩的平均数. 19.甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为　 　吨； （2）求此次任务的清雪总量m； （3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式． 20．如图，平行四边形ABCD在直角坐标系中，点B、点C都在x轴上，其中OA＝4，OB＝3，AD＝6，E是线段OD的中点． （1）直接写出点C，D的坐标； （2）平面内是否存在一点N，使以A、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 21．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的＝空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 22．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于、两点，将沿直线折叠，使点落在点处． (1)求点A和点B的坐标； (2)求OC的长； (3)若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△C