江苏省徐州市邳州市2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022～2023学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学试题 注意事项 1.本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟. 2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置。 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1.一元二次方程可以整理成 A. B. C. D. 2.关于的方程的一个解是2，则的值是 A.4 B.-4 C.-2 D.2 3.二次函数图像的顶点坐标是 A. B. C. D. 4.下列二次函数中，其图像的对称轴为直线的是 A. B. C. D. 5.如图，在中，，则的度数为 A.30° B.15° C.60° D.40° 6.如图，，点C在OB上，.若以点C为圆心、r为半径的圆与OA相切，则r等于 A.2 B. C. D.4 7.如图，在半径为4的中，将劣弧沿弦翻折，折叠后的恰好与OA、OB相切，则阴影部分的面积为 A. B. C. D. 8.二次函数，当取互为相反数的任意两个数时，则对应的函数值总相等，则的值为 A.1 B.-1 C.-3 D.3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9.一元二次方程的根为_________. 10.将方程化成的形式是__________. 11.若关于一元二次方程两个根相等，则的值是_________. 12.写一个开口向下，顶点坐标为的二次函数表达式__________. 13.二次函数的图像与轴的交点坐标为__________. 14.已知的半径为1cm，点O与点P之间的距离，则点P在_________.（填“圆内”、“圆上”或“圆外”） 15.圆锥的底面半径为2，母线长3，它的侧面积为__________. 16.直角三角形的两条直角边分别为4和3，则此三角形内切圆的半径是__________. 17.如图，抛物线与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且，则线段CD的长为__________. 18.如图，等边的边长为12，点O在BC的垂直平分线上，AB、BC所在的直线恰好与同时相切，则的半径为_________. 三、解答题（本大题共9小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题共2小题，每题5分，共10分） （1）解方程：； （2）解方程：. 20.（本小题8分）我们已探索过二元一次方程组、分式方程及一元二次方程方程的解法，在学习过程中感受到转化数学思想及检验反思的数学方法. （1）你能否用这些数学思想方法来探索方程的解? （2）在求解的过程中，你有何疑惑，请尝试解决这些疑惑? 21.（本小题8分）如图，AB、CD是的两条弦，.求证：. 22.（本小题9分）已知二次函数的图像经过点（1，4）和点（2，3）. （1）求这个二次函数的表达式； （2）请画出该二次函数的图像； （3）请分析随着x的变化，y的值如何变化? 23.（本小题9分）某葡萄种植户的“甬优葡萄”产量在两年内从17.5吨增加到34.3吨，平均每年增产的百分率是多少? 24.（本小题10分）如图，已知. （1）用尺规作图作的内接正六边形ABCDEF（不写作法、保留作图痕迹）； （2）若的半径为2，求所作正六边形ABCDEF的面积. 25.（本小题10分）一条河流上有座抛物线形的小拱桥，桥拱的跨径为8米、拱高为4米. （1）把该桥拱看作一个二次函数的图像，请你建立恰当的平面直角坐标系，写出这个函数的表达式； （2）一条高于水面2米，宽为6米的货船能否顺利通过该拱桥? 26.（本小题10分）如图，AB为的直径，过圆上一点D作的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作交CD于点E，连接BE. （1）直线BE与相切吗?并说明理由； （2）若，，求DE的长. 27.（本小题12分）如图，已知抛物线过点，，且它的对称轴为直线. （1）求此抛物线的表达式； （2）若点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第四象限. ①当的面积为10时，求B的坐标； ②点P是抛物线上的动点，当的值最大时，求P的坐标以及的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $2022-2023学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学参考答案 (其他解法参照给分) 一选择题 题号 2 3 4 6 7 8 答案 0 6 2 二填空题 9.x=0,x2=-3: 10.(x-3}=9:11.-3:12.y=(x-2}+3(答案不唯一)： 13.(0,-4): 1