吉林省长春市净月高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市净月高新区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的值为(    ) A. B. C. D. 2. 芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石目前我国的芯片制造工艺已经达到了纳米，已知，将用科学记数法可表示．(    ) A. B. C. D. 3. 若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 下列分式中，最简分式是(    ) A. B. C. D. 5. 某班甲、乙、丙、丁四位同学最近次英语听说模拟测试成绩单位：分，满分分的平均数和方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 根据表中数据，成绩好且发挥稳定的同学是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴的垂线，垂足为点，点在轴上，若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，小红作了如下操作：分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于点，，依次连接，，，，则下列说法一定正确的是(    ) A. B. C. D. 四边形是正方形 8. 近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片研究发现，近视眼镜的度数度与镜片焦距的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是(    ) A. 镜片焦距的值越大，近视眼镜的度数的值越小 B. 图中曲线是反比例函数的图象其中一支 C. 当焦距为时，近视眼镜的度数约为度 D. 对于每一个镜片焦距，都有唯一的近视度数与它对应 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 要使分式有意义，则需满足的条件是______ ． 10. 化简：的结果为______ ． 11. 如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长为______ ． 12. 小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是分、分、分若将三项得分依次按：：的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______ 分 13. 如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部包括边上的一点，则的最大值与最小值之差为______ ． 14. 如图，矩形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的度数是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 先化简，再从，，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 16. 本小题分 某毕业班班主任打算购买笔记本和书签作为毕业礼物送给学生已知书签的单价比笔记本的单价便宜元且用元购买的书签的数量与用元购买的笔记本的数量一样求笔记本和书签的单价． 17. 本小题分 图、图均为的正方形网格，点、、在格点上． 在图中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．画一个即可 在图中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．画一个即可 18. 本小题分 如图，在中，点是边的中，过点、分别作与的平行线，相交于点，连接、． 求证：四边形是矩形； 若试说明四边形是正方形． 19. 本小题分 为了解八年级学生的体质健康状况某校在八年级学生中随机抽取了名学生进行体质检测满分分，最低分，并按照男生、女生把成绩整理如下： 平均数 中位数 众数 方差 男生 女生 根据上述信息，解答下列问题： 求抽取的女生人数； 根据统计图可知 ______ ， ______ ______ ． 20. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点． 求一次函数与反比例函数的解析式； 若点与点关于轴对称，求的面积． 21. 本小题分 为了燃气使用安全，燃气公司要求所有工业用户必须安装燃气报警器，当空气中燃气浓度达到一定量时，报警系统就会报警并切断燃气阀门以保证安全，在检测人员用标准天然气气瓶去检测燃气报警器有效性时，检测人员每分钟记录一次空气中燃气浓度如表中记录了连续分钟内个时间点的燃气浓度． 时间 燃气浓度 【探索发现】 建立如图所示平面直角坐标系，横轴表示检测时间，纵轴表示空气中的燃气浓度，图中已经描出以表格中数据为坐标的部分点，请你将表格中剩余的点描出； 观察上述各点的分布规律判断它们是否在同一条直线上