山东省潍坊市诸城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省潍坊市诸城市七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 如图，在中，边上的高是(    ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知点位于第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是(    ) A. 直径是圆中最长的弦 B. 半圆是弧 C. 已知圆的半径为，为平面内一点，且，则点在圆外 D. 如果圆的周长是圆周长的倍，那么圆的面积是圆面积的倍 4. 已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为若点，，，在同一条直线上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 已知，，均为常数，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将直尺与等腰直角三角形叠放在一起，如果，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 算法统宗是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果位客人醉倒了，他们总共饮下瓶酒试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒瓶，薄酒瓶依题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 下列运算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别是和，则下列其它各点的坐标正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证下列图形中，不能借助图形面积验证正确性的是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在中，，分别是的高线和角平分线，点在的延长线上，垂直于，交于点，交于点下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 13. 如图，已知直线，，，则的度数为______ 14. 如图，在一次活动中，位于处的甲班准备前往相距的处与乙班会合，用方向和距离描述乙班相对于甲班位置是______ ． 15. 如图，两个正方形的边长分别为和，其中，，三点在同一直线上，若，，那么阴影部分的面积等于______ ． 16. 中，，，将、按照如图所示折叠，若，则 ______ 17. 已知方程组的一个解为，求，的值． 18. 如图，已知四边形中，点为上一点，与交于点，若，求的度数； 若，平分，，求． 19. 因式分解： ． ． ． 20. 计算下列各题： ． ． ． 21. 图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均裁成四块小长方形，然后按如图所示的形状拼成一个大正方形． 图中的阴影部分正方形的边长是______ 用含，的代数式表示； 观察图和图，能验证的等式是：______ 请选择正确的一个； A. B. C. 图，是线段上的一点，以，为边向上分别作正方形和正方，连结若，，求的面积． 22. 甲，乙两个工程队共同为某贫困村修建了米的村路，甲队单独修建一段时间后，乙队再继续单独修建，共用天完成任务，已知甲队每天修建米，乙队每天修建米求甲，乙两个工程队分别修建了多少天？ 张红同学根据题意，列出了二元一次方程组，那么这个方程组中未知数表示的是______ ，未知数表示的是______ ； 李芳同学设甲队修建了天，乙队修建了天，请你按照她的思路进行解答． 23. 【问题背景】 已知点，，，，在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和的中点，，然后写出点和点的坐标； 【尝试应用】 结合上述结果，我们可以发现：如果线段的两个端点坐标分别为，，则这条线段的中点坐标为______ ； 若点，，用我们发现的结论可以直接得到线段的中点坐标为______ ； 【拓展创新】 已知三点，，． 直接写出线段的三等分点的坐标； 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的倍，该点叫做三角形的重心请你写出的重心的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 在中，边上的高是． 故选