23．双曲线、抛物线的方程与性质-江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023年暑假高三数学复习自测系列

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列 23．双曲线、抛物线的方程与性质 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知抛物线的焦点为是上一点，，则等于 （ ） A． B． C． D． 2．双曲线C: ＝1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为140°,则双曲线C的离心率为 （ ） A． B． C． D． 3．以抛物线的顶点为圆心的圆交于，两点，交的准线于，两点，已知，，则抛物线的焦点到准线的距离为 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．过抛物线焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段为直径的圆与直线相切，则直线l的方程为 （ ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 （ ） A． B． C． D． 6．已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为 （　 　） A． B． C． D． 7．双曲线的光学性质为①：如图，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为为其左､右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，则该双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 8．已知抛物线的焦点为，点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为．则最大值为 （ ） A． B． C． D．1 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9． 已知的左、右焦点，则下列正确的有 （ ） A． 双曲线的离心率为 B．双曲线的渐近线方程为 C． D．直线与双曲线有两个公共点 10．设抛物线的焦点，点在抛物线上，，若以为直径的圆过点，则抛物线的方程为 （ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线，焦点为F，过焦点的直线l抛物线C相交于，两点，则下列说法一定正确的是 （ ） A．的最小值为2 B．线段AB为直径的圆与直线相切 C．为定值 D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则 12．已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有 （