精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题

2022—2023学年深圳市红岭中学初三上入学摸底考数学卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 如图，已知∥∥，，那么的值是（ ） A. B. C. D. 2 3. 将方程配方后，原方程变形为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D、E分别在边、上，下列条件不能满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 下列判断中不正确的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 7. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（　　） A. 150 B. 100 C. 50 D. 200 8. 随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学曾送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，，交于点，则(　　) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点G是上一点，且，连接交对角线于F点，过D点作交的延长线于点E，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分 11. 如果，那么的值为 __． 12. 小颖有两件上衣，分别为红色和黑色，有三条裤子，分别为蓝色、黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上．恰好为红色上衣和白色裤子的概率是______． 13. 若m是方程的一个根，则的值为____________． 14. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为___________cm. 15. 如图，在中，，，，，则的长度为__________ 三、解答题（共7小题，16、17题6分，18题7分，19、20题8分，21、22题10分，共55分） 16. 解下列方程 （1） （2） 17. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k取值范围； （2）当k取最大整数时，求此时方程的根． 18. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________； （2）请补全条形统计图； （3）已知对校园安全知识达到“了解”程度学生中有3个女生，其余为男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 19. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF分别与AD，BC交于点E、F，与BD交于点O，连接BE，DF． （1）求证：四边形BEDF是菱形； （2）若，，求菱形BEDF的面积． 20. 如图，已知中，，点D是AC上一点，． （1）求证：． （2）若点D为AC中点，且，求BC长． 21. 欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为元件，原来售价为元件，每天可以出售件，经市场调查发现每降价元，一天可以多售出件． （1）如果每天的利润要比原来多元，并使顾客得到更大的优惠，问每件应降价多少元？ （2）由于库存原因，经理决定分两次降到以上价格，每次降价百分率均为，求的值． 22. 已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G． （1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：． （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，要使成立，完成下列探究过程： 要使，转化成，显然△DEA与△CFD不相似，考虑，需要△DEA∽△DFG，只需∠A＝∠________;另一方面，只要，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD＝∠________．由此探究出使成立时，∠B与∠EGC应该满足的关系是________． （3）如图③，若AB＝BC＝6，AD＝CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，那么值是多少?(直接写出结果) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公