精品解析：广东省惠州市惠阳区平潭中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区平潭中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 如图所示的组合体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过（ ） A 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（　　） A. ﹣1 B. 3 C. ﹣3 D. 1 4. 方程是关于x一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 7. 如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（　　） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 8. 如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当y1<y2时，x的取值范围是（ ） A x<-1或x>1 B. -1<x<0或x>1 C. -1<x<0或0<x<1 D. x<-1或0<x<1 9. 如图，在中，，AB＝5，BC＝4，点D为边AC上的动点，作菱形DEFG，使点E、F在边AB上，点G在边BC上.若这样的菱形能作出两个，则AD的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图，点P1，P2是反比例函数图象y=上任意两点，过点P1作y轴的平行线，与过点P2作x轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在另一个反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，且NP1•NP2=2，则k的值为（ ）． A. 或2 B. 或8 C. 2或6 D. 2或8 二、填空题（共7题，共28分） 11. 方程转化为一元二次方程的一般形式是________． 12. 如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________． 13. 如图，中，，，，点P为边上任一点，过P分别作于E，于，则线段的最小值是___________．    14. 小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是_____米． 15. 已知三角形的两边长为1和2，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是______． 16. 如图，点A 坐标为（1，1），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点）过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，若以B、E、F为顶点的三角形与△OEF相似，，则B的坐标是 ___________ 17. 如图，中，，平分，F为中点．若，则_____（用含a，b的式子表示） 三、解答题（共8题，共62分） 18. 已知，求的值. 19. 解方程：． 20. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长. 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（1，n）、B（﹣2，2）． （1）求k、n、b的值； （2）若x轴正半轴上有一点M，满足△MAB的面积为12，求点M的坐标． 22. 如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的周长． 23. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树高． 24. 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F， (1)证明：△ABD≌△BCE； (2)证明：△ABE∽△FAE； (3)若AF＝7，DF＝1，求BD的长． 25. 如图，在正方形ABCD中，边长为4，∠MDN＝90°，将∠MDN绕点D旋转，其中DM边分别与射线BA、直线AC交于E、Q两点，DN边与射线BC交于点F；连接EF，且EF与直线AC交于点P． （1）如图1，点E在线段AB上时，①求证：AE＝CF；②求证