浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年八年级下学期夏令营 数学测试卷

数学阶段性测试题 一、代数部分：共15小题，每愿5分，共75分 1.已知a=√5-1，则2a3+7d2-2a-12的值等于 2当号s≤2时，化：+可i+-2-可 3.已知实数xy满足x+y=1,x+少=2则x+少的值是 4设x是实数，则x++x+2+x+3到++4+k+5的最小值为 5若a2+4a+1=0,且a+ma+1=3,则m= 2a3+ma2+2a 6.分解因式：(x+2y+y)(x+y)+(y+1)(y-1)= 7.已知有理数a,b,c满足a2+b2+1=2(c2+ab+b-a),则a-b-c的值为 1 1 1 1 8.化简： 21+万32+2W万+45+3W4+…t 100W99+99W100 9.化简：4W3+2W2-√41+24V2= 10.化简： 35+05+3万+55_ 5+25+√万 （10+64)18+64)26+64)(34+64） 11.计算 (6+64)14+64)(22+64)30+64) 12.设直线y=:+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为 S,则S,+S2+…+So2的值为 13.已知实数x,y满足x-√x2-2018y-√少2-2018=2018，则x2+y2的值为 14已如+若+=1，++=0，则苦+ a b x y z a京++。的值为 15.计算： 1 1-100(1+1 1×100T2×993×9 ++100×1101x99+2x983x97+…+9× 1 二、几何部分：共15小题，每题5分，共75分 16.如图.在△ABC中，中线CM与高线CD三等分∠ACB,则∠B的度数为」 17.如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=3DC,G是AD的中点，BG延长线 BG 交AC于点E,则 GE G D M 第16题图 第17题图 18.如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，∠CBA的平分线交AC于D,过C作BD的 垂线，垂足为E,CE和BA的延长线相交于F,若CE=5,则BD=一 D B 第18题图 第19题图 19如图，正方形ABCD边长为1，P,Q分别是边BC,CD上的点，联结PQ,若△CPQ的 周长为2，则∠PA2=一· 20.己知AD是△ABC的中线，∠ABC=30°，∠ADC=4S,则∠ACB= 21.已知P是正△4BC内一点，PA=1,PB=2,∠APB=150°，则PC= B D C B 第20题图 第21题图 2 22.如图所示，在桃形ABCD中，AD‖BC,∠B=30,∠C=60,E,M,F,N分别是 AB.BC,CD,DA的中点，已知BC=7,MN=3,则EF= 第22题图 第23题图 23.如图，在矩形ABCD中，已知AD=3,AB=4,过点C作CE⊥BD于点E, 则AE= 24.如图，在⊙0中，弦AB=AC,弦AD交BC于点E,若AB=12,AE=8, 则AD的长是 A 0 B M A 第24题图 第25题图 25.如图所示，在以C为圆心，MN为直径的半圆上有A,B两个不同的点，点P在CN上， 且∠CAP=∠CBP=10°，如果弧MA=40',则弧BN的度数是 26.如图，在凸四边形ABCD中，已知∠BAC=25°，∠BCA=20°，∠BDC=50°， ∠BDA=40°，且四边形对角线AC,BD相交于P,则∠CPB的度数是 D 第26题图 3 27如图所示，AB与圆O相切于点A,点D在圆O内，线段BD与圆O相交于点C, 若BC=DC=3,OD=2,AB=6.则圆O的半径等于 0 D 第27题图 第28题图 28如图所示，圆O与等边△ABC的三边分别交于D,E,F,G,H,J六点，若AG=2, GF=13,FC=1,HJ=7,DE= 29如图，菱形ABCD,E为CD上一点，AE交BD于O,交BC延长线于F,OE=4, EF=5,则OC的长为 B D H 第29题图 第30题图 30.如图，P为△ABC内一点，过点P作线段DE,FG,HI分别平行于AB,AC和BC,且 DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450,CA=425,则d的值为 4