河南省商丘市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度七年级上学期期末综合评估 数学 上册全部 注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列标注四个角中，最小的角是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程的解法中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 5. 如图所示的立体图形，从正面看，所得到的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于多项式的说法中，错误的是（ ） A. 该多项式是二次三项式 B. 该多项式的最高次项的系数是1 C. 该多项式的一次项系数是3 D. 该多项式的常数项是2 7. 如图，已知点位于点南偏东方向上，若，在的左侧，则点位于点的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏西 C. 南偏西 D. 南偏东 8. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为，则依据题意，下列方程正确的为（ ） A. B. C D. 10. 下图所示的地板图案是由若干个大小相同的长方形按规律组成的，第1个图案由4个长方形组成；第2个图案由7个长方形组成；第3个图案由10个长方形组成；第4个图案由13个长方形组成；…；若按此规律排列，第2022个图案中长方形的个数为（ ） A. 6065 B. 6066 C. 6067 D. 6068 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果电梯上升2层记作层，那么下降3层记作______层． 12. 已知，则______． 13. 已知是关于的方程的解，则的值是______． 14. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为______． 15. 现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数的式子满足，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 如图，已知直线，相交于点，．若，求的度数． 18. 先化简，再求值，其中. 19. 我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”． 例如：解为2，且，则方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题： （1）判断是否为差解方程，并说明理由． （2）若关于x的一元一次方程是差解方程，求的值． 20. 某口罩生产厂加工一批医用口罩，全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？ 21. 综合与探究 如图，数轴上有一点从原点开始出发，先向左移动（1个单位长度表示）到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点． （1）请在题中所给的数轴上表示出，，三点的位置． （2）把点到点距离记为，则______；若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，则______． （3）若点以每秒的速度向左移动，同时点，分别以每秒、的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而变化，请说明理由． 22. 元旦节期间，各大电商平台出台了一系列的优惠活动．某平台一家商铺的优惠方案如下表： 档次 购物金额 折扣 第一档 小于或等于200元 九折 第二档 大于200元且小于或等于450元时，超出200元的部分 七折 第三档 大于450元时，超出450的部分 六折 （1）小华当天在该商铺购物480元，则他实际花费______元． （2）小勇爸妈在没商量的情况下在该商铺购物共500元，实际花费共416元．已知小勇爸爸的购物金额大于小勇妈妈，且小勇爸爸的购物金额不超过450元． ①请判断小勇爸妈的购物金额分别属于哪一个档次，并说明理由； ②问小勇爸妈实际花费各多少元？ 23. 如图，两条直线相交于点O，且，射线（与射线重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒，射线（与射线重合）绕点O