第12章 全等三角形 章末训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形章末训练 一.选择题 1．下列各组图案中，不是全等形的是(      ) A．B．C．D． 2．如图，，则为的长为（       ） A． B． C． D． 3．如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 4.某镇要在三条公路围成的一块三角形平地内修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　） A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处 5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 6．如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使≌的条件有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 7.如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8.如图，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H.若∠ABC=60°. 则下面结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC. 其中正确结论个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，CAAB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 (     ) 秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）（       ） A．4 B．4、8 C．4、8、12 D．4、12、16 二.填空题 11．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为________． 12.如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝ . 13.如图所示，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为 。 　　 14.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为　   　. 15．如图，，，，在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件：______ ． 16.如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为　 . 三.解答题 17．如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． (1)线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由． (2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明． 18．△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF． 19.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D. (1)求证：AC∥DE； (2)若BF＝13，EC＝5，求BC的长． 20.如图，在△ABC中，∠CAB＝60°，∠CAB的平分线AP与∠CBA的平分线BP相交于点P，连接CP． （1）求证：CP平分∠ACB； （2）若AP＝4，△ABC的周长为20，求△ABC的面积． 21．如图，已知，在中，，，，点和点是动点，分别从，出发，以相同的速度沿，边上运动． (1)判断与的数量关系，并说明理由． (2)若，请直接写出四边形的面积． (3)如图，当点运动到点后，将改变方向沿着运动，此时，点在延长线上，过作于点，过点作交延长线于，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $