第五章二元一次方程组 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级第五单元二元一次方程组 一、选择题 1．若与可以合并成一项，则mn的值是（    ） A．2 B．0 C．－1 D．1 2．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值为（    ） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7 3．在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（     ） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则函数的图象不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是，如果把这个两位数加上，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（    ） A． B． C． D． 6.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若实数m，n满足，则__________． 8．直线经过点， 且平行于直线，则这条直线的解析式为______． 9.已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______． 10.如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块地砖的长为________． 11．已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，则m的值是__． 12.若一次函数的自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3时，函数值y的范围是﹣2＜y＜6，则此一次函数的解析式为__． 三、解答题 13．解方程组 (1) (2)． 14.已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解． 15．甲、乙两人从相距34km的两地相向而行，甲先走2h后乙再出发，在乙出发2h后两人相遇；若乙先走9.5km，则在甲出发2.5h后两人相遇.求甲、乙两人的速度. 16．出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费． 刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．” 李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？ 17．某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元，请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少，最少费用为多少元． 18.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元． 19．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元? （2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 20．用如图1所示的两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒． （1）现有纸板张，型纸板张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？ （2）若现仓库型纸板较为充足，型纸板只有张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求型纸板用完） （3）经测量发现型纸板的长是宽的倍(即b=2a)，若仓库有个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为），现将个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？ 21．已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C．(1)求一次函数的表达式；(2)求点C的坐标；(3)直接写出不等式的解