三角函数与解三角形专题检测-2024届江苏省高三数学一轮复习

江苏省2024届高三数学一轮总复习专题检测 三角函数与解三角形 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、若，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，则（ ） A. B. C. D. 3、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若bsin＝csinB，则角C的大小为 A． B． C． D． 4、通过研究正五边形和正十边形的作图，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即.记，则（ ） A. B. C. D. 5、记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（ ） A. 1 B. C. D. 3 6、已知，则（ ）． A. B. C. D. 7、已知，则（ ） A. B. C. D. 8、已知f(x)＝sinωx－cosωx，ω＞0，若函数f(x)的图象关于(，0)对称，且函数f (x)在[0，]上单调，则ω的值为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9、已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. D. 在上的值域为 10、已知函数在上单调，且的图象关于点对称，则（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为偶函数 D. 函数在上有且仅有一个零点 11、如图，弹簧下端悬挂着的小球做上下运动（忽略小球的大小），它在时刻相对于平衡位置的高度可以田确定，则下列说法正确的是（ ） A.小球运动的最高点与最低点的距离为 B.小球经过往复运动一次 C.时小球是自下往上运动 D.当时，小球到达最低点 12、已知函数，则（ ） A. 是偶函数 B. 的最小正周期为 C. 在上为增函数 D. 的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13、若，则___________. 14、过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ） 15、已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________． 16、如图，在△ABC所在平面内，分别以AB，BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S．已知，且asinA＋csinC＝4asinCsinB，则FH＝_____________． 四、解答题：本题共6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象． （1）若，求函数在区间上的最大值； （2）若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围． 18．（本小题满分12分）已知在中，． （1）求； （2）设，求边上的高． 19．（本小题满分12分）已知、、分别为的三个内角、、的对边长，，且． （1）求角的值； （2）求面积的取值范围． 20．（本小题满分12分）在中,为的角平分线,且. （1）若,,求的面积; （2）若,求边的取值范围. 21．（本小题满分12分）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）若，求B； （2）求的最小值． 22．（本小题满分12分）已知函数． （1）求函数在上的单调递增区间; （2）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数的图象关于点成中心对称，在上的值域为，求的取值范围． 补充练习： 在中，的对边分别为 （1）若，求的值； （2）若的平分线交于点，求长度的取值范围. 参考答案 一、单项选择题： 1、C 2、B 3、B 4、A 5、A 6、B 7、A 8、D 8、因为函数f(x)的图象关于(，0)对称，所以2sin(ω·－)＝0，即sin(ω－)＝0， 所以ω－＝kπ，即ω＝3k＋1，k∈Z． 当x∈[0，]，则ωx－∈[－，－]． 因为函数f(x)在[0，]上单调，所以－≤，则ω≤，故0＜ω≤． 由0＜3k＋1≤，解得－＜k≤．又k∈Z，所以k＝0，所以ω＝1． 二、多项选择题： 9、AC 10、ACD 11、BD 12、AD 三、填空题： 13、4 14、 15、 16、 四、解答题： 17、解：（1）函数的图象先向右平移个单位长度，则解析式变为： ，再将所