河南省驻马店市西平县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度上学期期末素质测试九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标是（　　） A. （0，﹣2） B. （﹣2，0） C. （0，2） D. （2，0） 3. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A. B. C. D. 5 如图，已知直线∥∥，直线m、n 与、、分别交于点、、、、、，，，，则（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5 6. 如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个实数根，，则的值为（ ） A. B. C. －4 D. 4 8. 如图，是⊙的直径，弦于点，，⊙的半径为，则弦的长为（ ） A. 3 B. C. D. 9 9. 如图，在中，，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图所示，正方形的边长为，点分别为边的中点，动点从点向点运动， 到点时停止运动；同时，动点从点出发，沿运动，已知点的运动速度相同，设点的运动路程为 的面积为，则能大致表示与的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长为________． 12. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． 13. 如图，已知圆内接正六边形的边长为4，则图中正六边形的面积是_______． 14. 如图，将半径为5cm的扇形沿西北方向平移cm，得到扇形．若，则阴影部分的面积为______． 15. 图，中，，在BC的延长线上截取，连接AD，过点B作于点E，交AC于点F，连接DF，点P为射线BE上一个动点，若，，当与相似时，BP的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，E为AC边上一点，且，BD=4，CE=3， （1）求证： （2）求AB的边长 18. 关于x的方程． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有两个相等的实数根，请求出m的值并求此时方程的根． 19. 华润万家超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新转动转盘． 方式一：转动转盘甲，指针指向红色区域时，所购物品享受满100减20优惠，指针指向其他区域无优惠； 方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针转出的颜色可以配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色），所购物品享受满200减60优惠，其他情况无优惠． （1）若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为 ； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法计算所有可能享受满200减60优惠的概率． 20. 如图，是斜边上中线，以为直径作，分别交于点M、N，过点M作，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 21. “阳光玫瑰葡萄”品种是近几年来广受各地消费者青睐的优质新品种，在云南省广泛种植．长沙市某品牌水果经销商计划在2023年五一期间进行商业促销活动，经过调查往年的统计数据发现，云南省批发“阳光玫瑰葡萄”的最低价格为每斤15元．若按每斤30元的价格到市区销售，平均每天可售出60斤，若每斤“阳光玫瑰葡萄”的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加10斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售． （1）若降价2元，则每天的销售利润是多少元？ （2）若该经销商计划销售“阳光玫瑰葡萄”每天盈利1100元，那么每斤“阳光玫瑰葡萄”的