第17章 勾股定理 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下数学第17章 单元测试 一、选择题 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 在① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，，；⑤ ，，；⑥ ，， 中，是勾股数的有 A． 组 B． 组 C． 组 D． 组 下列命题与它的逆命题均为真命题的是 A．内错角相等 B．对顶角相等 C．如果 ，那么 D．互为相反数的两个数和为 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是 A． B． C． D． 一个三角形的两边长为 和 ，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为 A． B． C． 或 D．不确定 如图，有一长方形空地 ，如果 米， 米，那么要从 走到 ，至少要走 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 已知 中，，若 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 已知 的三边长 ，， 满足 ，则 的形状一定是 A．等腰三角形或直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 如图，是一扇高为 ，宽为 的门框，李师傅有 块薄木板，尺寸如下：①号木板长 ，宽 ，②号木板长 ，宽 ；③号木板长 ，宽 ．可以从这扇门通过的木板是 A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过 如图，正方形 的边长为 ，其面积标记为 ，以 边为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 ，，按照此规律继续下去，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 已知 的三边长分别为 ，，，且 ，， 满足 ，则 的形状是 三角形． 如图，已知在 中，，，，那么边 上的高等于 ． 如图，已知 ，，，，则 度． 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的．若小正方形与大正方形的面积之比为 ，则直角三角形较短的直角边 与较长的直角边 的比值为 ． 如图， 是正方形 内一点，其中 ，若 ，则 的长是 ． 在 中，，， 边上的高 ，则 的长为 ． 在直线 上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是 ，，，正放置的四个正方形的面积依次是 ，，，，则 ． 如图，在一款名为超级玛丽的游戏中，马里奥到达一个高为 米的高台 ，利用旗杆顶部的绳索划过 ，到达与高台 水平距离为 米，高为 米的矮台 ，马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 ． 三、解答题 若 的三边长 ，， 满足 ，试判断 的形状． 如图，在 的方格纸中，每个小正方形的边长都为 ， 的三个顶点都在格点上，已知 ，，画出 ，并判断 是不是直角三角形． 某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到“试验田”实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识．如图，四边形 是规划好的试验田，经过测量得知，，，，，． (1) 判断 是不是直角，并说明理由； (2) 求试验田 的面积． 如图，在 中，，，，在边 上有一点 ，将 沿直线 折叠，点 恰好落在边 延长线上的点 处． (1) 的长 ； (2) 的长 ； (3) 求 的长． 如图， 是一条东西朝向的笔直公路， 是位于该公路上的一个检测点，一辆长为 的小货车 行驶在该公路上，小王位于点 处观察小货车，某时刻他发现车头 、车尾 及检测点 分别距离他 ，，． (1) 过点 向 引垂线，垂足为 ，请利用勾股定理分别找出线段 与 ， 与 之间所满足的数量关系； (2) 在上一问的提示下，继续回答下列问题： ①求线段 的长度； ②该小货车的车头 距离检测点 还有多少米？ 有一辆装满货物的小车，高 米，宽 米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为 米，长方形有一条边长是 米． (1) 这辆小车能否通过此桥洞？试说明你的理由； (2) 为了适应需求，想把桥洞改为双行道，并且要使宽为 米，高为 米的小车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？ 答案 1. 【答案】B 【解析】A．，不能构成直角三角形； B．，能构成直角三角形； C．，不能构成直角三角形； D．，不能构成直角三角形．故选B． 2. 【答案】C 【解析】① ，是勾股数； ② ，是勾股数； ③ ，是勾股数； ④ ，不是勾股数； ⑤ ，， 不是正整数，故不是勾股数； ⑥ ，是勾股数，故是