山东省东营市行知实验学校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

东营区行知实验学校2022—2023学年第一学期期中质量抽测 九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在中，，若则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象位于第一、三象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而增大 3. 函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 5. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（　　） A. 38 B. 22 C. ﹣7 D. ﹣22 6. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　） A 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km 7. 如图，半径为3的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上的一点，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC是一张周长为17 cm的三角形纸片，BC＝5 cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为( ) A. 12 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 随直线MN的变化而变化 10. 已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)如右图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2＞4ac；④3a+c＞0其中说法正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分） 11. 抛物线的对称轴是直线_____． 12. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为________． 13. 如图，在中，点D为内部一点，BD平分，于点D，，若，，则BC的长为__________． 14. 已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是_____________．（请用“＞”连接排序） 15. 为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出________个这样的停车位．（取=1.4，结果保留整数） 16. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m达到警戒水位时，水面CD的宽是10m．如果水位以0.25m/h的速度上涨，那么达到警戒水位后，再过________h水位达到桥拱最高点O． 17. 如图，矩形中，，，点、分别、边上的点，且，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中 xOy 中，已知点 A 坐标是（0，2），以 OA 为边在右侧作等边三角形 OAA1，过点 A1作 x 轴的垂线，垂足为点 O1，以 O1A1为边在右侧作等边三角形 O1A1A2，再过点 A2作 x 轴的垂线，垂足为点 O2，以 O2A2为边在右侧作等边三角形 O2A2A3，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形 O2022A2022A2023，则点 A2023的纵坐标为________． 三、解答题（共62分） 19 （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73） 21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，连接，直线与x轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求点C的坐标和的面积． （3）直接写出不等式的解集． 22. 如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，AC＝AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F． （1）求证：A