2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末综合练习01

2022-2023学年北师大版8年级下册数学期末综合练习01 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式是分式的是（　　） A． B．a2bc C． D． 3．在▱ABCD中∠A：∠B：∠C：∠D的比值可能是（　　） A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：4：3：4 D．1：2：2：1 4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x+1）＝x2+x B．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 C．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5 D．x2+2x+1＝（x+1）2 5．如图，把三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为10，则三角形ABC的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 第5题图 第7题图 6．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 7．如图，▱ABCD的周长为32，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若△DOE的周长为14，则BD的长是（　　） A．12 B．14 C．15 D．16 8．若分式的值为零，则a的值是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 9．如图，4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（　　） A． a＝3b B．a＝2b C．2a＝5b D．2a＝3b 第9题图 第10题图 10．如图梯形ABCD中，取AB的中点E，CD的中点F，并连接EF，线段EF与线段AD、BC间的数量关系（　　） A．EF＝AD+BC B． C． D． 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．因式分解：4a2﹣1＝　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为 　 　． 第12题图 第15题图 13．关于x的分式方程3有增根，则m＝　 　． 14．已知x2﹣4x+1＝0，则x2的值是 　 　． 15．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则∠FAG的度数为 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解不等式组，并写出不等式组的非负整数解． 17． 先化简：（1），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值． 18．如图，四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，AO＝CO．求证：BF＝DE． 19．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（0，2），C（﹣1，3）． （1）作△ABC关于点B成中心对称的△A1BC1（点A的对应点为A1，点C的对应点为C1）； （2）把△A1BC1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2（点A1的对应点为A2，点B的对应点为B2，点C1的对应点为C2）； （3）y轴上存在点P，使得PC1+PB2的值最小，则点P的坐标是 　 　． 20．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买30个足球和20个篮球共需4800元，购买10个足球和30个篮球共需4400元． （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元． （2）学校准备购买足球和篮球共50个，且篮球数量不少于足球数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 21．如图，在平行四边形ABCD中，E．F是对角线AC上的两点，AE＝CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当BE⊥EF时，BE＝4，BF＝6，求BD的长． 22．在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是射线AB上的动点，AE垂直于直线CD于点E，交直线BC于点F． （1）【探索发现】 如图①，若点D在AB的延长线上，点E在线段CD上时，请猜想CF，BD，AB之间的数量关系为 　 　； （2）【拓展提升】 如图②，若点D在线段AB上（不与点A，B重合），试猜想CF，BD，AB之间的数量关系，并说明