吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末教学质量跟踪测试 七年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共24小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 数轴上一点A在原点左侧，离开原点4个单位长度，点A表示数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列各组数中，是同类项的是（ ） A 与 B. 与 C. xyz与xyc D. 3x与2y 3. 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，截至2021年12月31日，党员人数共有9671.2万名，比2020年底净增长万名，请将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 吉林松花石有“石中之宝”美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．右图是一款松花砚的示意图，其主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 6. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，．为了使与平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的平分线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 定义：对于一个有理数，我们把称为的相伴数．若，则；若，则．计算的结果为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9. 计算：________． 10. 对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙．将四舍五入精确到百分位得____________． 11. 计算：________． 12. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，而且只能弹出一条墨线，这个方法依据的数学原理是_____． 13. 一副三角尺按如图方式摆放，的度数是度数的倍，则的度数为________度． 14. 如图，已知线段，是的中点，是的中点，是的中点，则的长为________．（用含的式子表示） 15. 一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水,如图所示根据图中标明的数据计算瓶子的容积是_______． 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 计算： （1）． （2）． 18. 如图，是内部的一条射线，是的平分线，，，求的度数． 19. 已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 20. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法． （1）在图①中，过点画与线段互相平行线段，且点在格点上． （2）在图②中，过点画与线段互相垂直的线段，且点在格点上． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由． 已知：如图，，，求证：． 证明：∵，(已知)， 又∵，(______)， ∴(______)，(等量代换) ∴(______)， ∴(______)， ∵，(已知) ∴(______)，(等量代换) ∴(______)(______)， ∴(______)． 23. 随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是________平方米．（用含、的式子表示） （2）已知，且客厅面积是卧室①面积的倍，求小王家这套住房的建筑总面积． （3）在（2）的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面220元/平方米，书房和两个卧室地面200元/平方米，厨房和卫生间地面180元/平方米．求小王铺地砖的总费用． 24. 已知数轴上有A、、三点，它们分别表示数、、，且，其中、互为相反数． （1）点A表示的数为________，点表示的数为________，点表示的数为________． （2）线段的长为________，线段的长为________． （3）若有