江西省抚州市东乡区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度上学期期中考试 八年级数学试题卷 一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 要使有意义，则x的取值范围为（　　） A x≠100 B. x＞2 C. x≥2 D. x≤2 3. 下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，8，7 B. 2，2，2 C. 2，2，4 D. 13，12，5 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（ ） A. 128 B. 64 C. 32 D. 144 6. 如图①，在中，，于点（）．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图②，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 将直角坐标系中的向左平移了3个单位长度得到了点，则点的坐标是______． 8. RtABC中，斜边，则的值为_____． 9. 关于x的一次函数的图像经过第一、三、四象限，则m的取值范围为___________． 10. 一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______． 11. 课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______． 12. Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边．在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD长为____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）求的值：． 14. 如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 15. 已知实数，，在数轴上位置如图所示，化简． 16. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形． （1）在图1中画一个三角形，使得该三角形的三边长分别为5，，； （2）在图2中画出一个正方形，使得该正方形的面积为10． 17. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与之间的函数表达式； （2）当时，求的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE长． 19. 阅读下列材料： ∵，即， ∴的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部分是______，小数部分是______． （2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值． （3）已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值． 20. (图象信息题)已知一次函数y=2x-1的图象如图所示， 请根据图象解决下列问题： (1)写出一次函数的图象与x轴y轴的交点坐标； (2)写出方程2x-1=3的解； (3)分别写出不等式2x-1>-1,2x-1≥0,2x-1<3的解集． 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 观察下列等式： 解答下列问题： （1）写出一个无理数，使它与的积为有理数； （2）利用你观察的规律，化简； （3）计算：． 22. 甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离y1（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离y2（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）小明步行速度是　 　米/分钟，小亮骑自行车的速度是　 　米/分钟； （2）线段OA与BC相交于点E，求点E坐标； （3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值． 六、（本大题1小题，共12分） 23. 阅读理解题 定义：如果一条直线把三角形的面积分为相等的两部分，那么我们称这条直线是三角形的一条等分线，我们知道三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分，那么三角形的一条中线所在的直线就是该三角形的一条等分线．如图1，点D是BC的中点，那么直线AD就是△ABC的一条等分线． （1）任务一：如图1，若∠B＝30°，∠C＝