浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022学年第一学期九年级第二次学情检测 数学试题卷 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点： 1．全卷共6页，有三大题，24小题。全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 卷I 一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 下列事件中是不可能事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 旭日东升 C. 水中捞月 D. 百步穿杨 2. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 已知，则下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. ， 4. 如图，已知，若，，则DF的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，四边形内接于，为直径，D是中点，若，则（ ） A. 105° B. 110° C. 115° D. 120° 6. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在，，边上，，．若，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 18 7. 若二次函数的图象经过，三点，则，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一块矩形绸布长，宽，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形绸布相似，则a的值等于（ ） A B. C. D. 9. 如图，抛物线交x轴于点A，C，交y轴于点B，点P在x轴负半轴上，将线段绕点P逆时针旋转得到线段．若点D在恰好在抛物线上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，且它们之间的距离为6，点A，B分别在直线a，b上，点C在线段上，点D在以为直径的圆上，且，，，则的长为（ ） A. B. 8 C. D. 10 卷II 二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 已知线段，，b是a，c的比例中项，则b的值为________． 12. 将抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位后，得到的抛物线的函数表达式为_____． 13. 如图，是的直径，是弦，，，则阴影部分的面积是________． 14. “水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射出图象，水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为，，，水嘴高，则水柱落地点到水嘴所在墙的距离是________． 15. 如图，在平行四边形中，点E是边上一点，连接、交于点F，若，，，则的长是________． 16. 如图1，玉带桥拱高而薄，形若玉带，弧形的线条十分流畅．如图2，桥拱关于水面反射的影子经过孤所在的圆心O，已知水面宽米，则水面与该桥拱的最高点P之间的距离是________米，在离水面相同高度的C，D处安装两盛景观灯，若点C是的中点，则点C离水面的距离是________米． 三．解答题（本题有8小题，共80分） 17. 如图，在中，，点D是上一点，于点E． （1）求证：． （2）若，，求AD的长． 18. 如图，在中，弦，相交于点E，连结，已知． （1）求证：； （2）连结、，若，的半径为2，求的长． 19. 如图，在的正方形网格中，点A，B，请按要求作图． （1）在图1中画一个格点，使（相似比不为1）． （2）在图2中画一条格点线段，交于点Q，使． 20. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 21. 如图，已知抛物线，点P是第一象限内抛物线上一个动点，作轴于点A，点B是第一象限内抛物线上的另一个点（点B在的右侧），且，作轴于点C． （1）若点P的横坐标为2，求点B的坐标； （2）若点B关于的对称点恰好落在y轴上时，求的长． 22. 如图，为的直径，点C在上，延长至点D，延长与的交点为E，连接． （1）若，求证：． （2）若，且，求的半径． 23. 温州某商店以每件30元的价格购进一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量y（件）与售价x（元/件）成一次函数关系，其对应关系如下表． 售价（元/件） 35 40 45 日销售量（件） 130 120 110 （1）求y关于x函数表达式．