河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度八年级上册期末教学质量测试题数学试题 （本试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 3. 已知数据：，，，，．其中无理数出现的频率为（ ） A B. C. D. 4. 因式分解x﹣4x3最后结果是（　　） A. x（1﹣2x）2 B. x（2x﹣1）（2x+1） C. x（1﹣2x）（2x+1） D. x（1﹣4x2） 5. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC，∠C≠60°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD=BD，下列作法正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若m+n＝7，mn＝12，则m2﹣mn+n2的值是( ) A. 11 B. 13 C. 37 D. 61 7. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，．若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是______ ． 12. 将命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________． 13. 如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是_____度． 14. 边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_________． 15. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为____ 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 班长小李对他所在班级（八年级班）全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表，根据调查他想写一个调查报告交给学校，建议学校根据学生的个人兴趣爱好，适当的安排一些特长培养或合理安排学生在校期间的课余活动，请你根据图中提供的信息，帮助小李完成信息采集. （1）该班共有学生_____人； （2）在图1中，请将条形统计图补充完整； （3）在图2中，在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数_____度； （4）求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数. 20. 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上． （1）若梯子底端距墙角，求梯子的顶端距地面多高； （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑至点，那么梯子的底端向外移至点，求的长． 21. 已知，如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点． （1）求证：≌； （2）求证：． 22. 阅读下列材料，完成任务 我们知道，平方差公式可以用如图所示的平面几何图形的面积来表示，实际上，还有一些代数式恒等式也可以用这种形式表示． 任务： （1）图1是由2个边长分别为，的正方形和2个全等的长方形所拼成的大正方形，根据图中的信息，可以写出所表示的代数恒等式为______； （2）图2所示的图形是由四个直角边长分别为，，斜边长为的全等的直角三角形和一个正方形的拼成的大正方形，请你用面积法推导恒等式的方法，证明勾股定理． （3）在中，，为直角边长，为斜边长，且，，求直角三角形斜边长． 23. 如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：4，AC=5，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t秒． （1）求AB与BC的长； （2）在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△CDP为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由． 2022—2023学年度八年级上册期末教学质量测试题数学试题 （本试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答