第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．已知点A，B，C在同一直线上， ， ，则线段AC的长是（　　） A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定 3．下列说法错误的是（　　） A．若AC=BC，则C是线段AB的中点 B．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的 4．如图，下列各式中错误的是（　　） A．AB=AD+DB B．CB=AB﹣AC C．CD=CB﹣DB D．AC=CB﹣DB 5．如图，从地观测地，发现地在地的北偏东方向上，则从地观测地，可知地在地的（　　） A．北偏东方向上 B．南偏西方向上 C．北偏东方向上 D．南偏西方向上 6．下列平面图形是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　　） ​ A．​ B．​ C．​ D．​ 8．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论： ①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2． 正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知∠1＝71°30′，则∠1的补角等于　 　度. 10．已知B是数轴上的点，如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是　 　 11．一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，则线段PQ的长为　 　cm． 12．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是　 　． 13．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是　 　． 三、作图题 14．如图，已知四点A、B、C、D， （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC； （4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小 四、解答题 15．写出如图的符合下列条件的角．（图中所有的角均指小于平角的角）． （1）能用一个大写字母表示的角； （2）以点A为顶点的角． 16．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，，求出线段的长度． 17．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值． 18．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝ AB＝ CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是30，求线段AB，CD的长. 19．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝50°，OD平分AOC，∠DOE＝90° ①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 20．如图所示的长方体的容器，AB=BC，BB’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米． （1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米？ （2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？（不计损耗） 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 9．108.5 10．1 11．2 12．35° 13．年 14．（1）解：如图， （2）解：如图， （3）解：如图， （4）解：如图，连接AC、BD，两线交点为P 点P就是所求作的点. 15．解：（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B　 （2）以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB 16．解：∵点C为线段AB的中点， AB＝15， ∴， ∴BE＝BC−CE＝7.5−4.5＝3， ∴AE＝AB−BE＝15−3＝12， ∵点D为线段AE的中点， ∴ 17．解：根据题意 ∵E面和F面的数互为相反数， ∴3a+4+2﹣a=0， ∴a=﹣3， 把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1， 解得：C=﹣2， ∵A面与C面表示的数互为相反数， ∴A面表示的数值是2． 18．解：设BD＝x，则AB＝4x，CD＝6x. ∵点E、点F分别为AB、CD的中点， ∴AE＝ AB＝2x，CF＝ CD＝3x， AC＝AB+CD﹣BD＝4x+6x﹣x＝9x. ∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝9x