云南省昆明市六县区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期期末检测九年级数学试题卷 （本试卷共三个大题24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个小正方体的六个面上，分别写有“富、强、民、主、文、明”六个字，抛掷一次这个小正方体，写有“富”字一面朝上的概率是（　　） A. B. C. D. 1 3. 已知点A和点B关于原点对称，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 4. 关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是(　　) A B. 且 C. D. 且 5. 如图，是的直径，，则（　　） A 70° B. 55° C. 35° D. 25° 6. 用配方法解方程时，原方程变形为（　　） A. B. C. D. 7. 中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）．2022-2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（　　） A. 80个 B. 120个 C. 15个 D. 16个 8. 在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（　　） A. 图象顶点坐标为，对称轴为直线． B. 的最小值为． C. 当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小． D. 它图象可由的图象向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到． 9. 用一个圆心角为，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，将此三角形绕点B沿逆时针方向旋转后得到△，若点恰好落在线段上，、交于点D，则等于（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 11. 已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④抛物线的顶点坐标是；⑤；⑥当时，随的增大而增大．其中正确的个数有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 12. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽；如果水面下降，则水面宽度增加（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中白球的个数最有可能是__________． 14. 如图，A、B、C、D均在上，E为延长线上的一点，若，则________． 15. 若关于的一元二次方程的一个根为2，则的值为__________． 16. 圆内接正四边形的边长为，则它的边心距等于___________． 17. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积=．弧田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径弦时，平分）可以求解．现已知弦，半径等于的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为___________． 18. 如图，请你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始数数，当你数到时，对应的手指是___________．（填大拇指或食指或中指或无名指或小指） 三、解答题（本大题共6小题，满分46分．解答时写出必要的说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，在图中的平面直角坐标系中： （1）画出绕点C顺时针旋转后得到的；并直接写出的坐标； （2）计算点A旋转到点位置时，经过路径的长． 21. 为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，某校积极筹备校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演．学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”的概率是__________； （2）—班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目后放回，