精品解析：山西省大同市2022-2023学年九年级上学期2月期末数学试题

可学科网 组 2023年山西省中考信息冲刺卷·摸底卷数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，考试时间120分钟. 2,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 请将正确答案的序号填在答题卡上) 1.下列函数中，是反比例函数的是() Ay=2 B.y=x2+3 C.y=3x+1 D.y=-2 x 2.剪纸，作为中国传统文化艺术，象征纳福吉样，寄托人们对美好生活的向往，下列剪纸图案中，是中心 对称图形的是( 3.一元二次方程x2+2x=0的一个根为x=0,则另一个根为() A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4 4.若二次函数y=ax2的图象经过点P(1,2),则该图象必经过点() A(1,2) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(2,1) 5.下列表述的事件中，是必然事件的是() A.明天会下雪 B.网课被老师点名 C.体育运动时消耗身体的热量 D.短跑运动员2s跑完100m 6.如图，AB∥CD,AC,BD相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BE的长为() 第1页/共7页 可学科网 组卷网 3 B.4 C 9 D.6 2 7.如图，AB为⊙O直径，点C,D在圆上且在直径AB的两侧，若∠BAC=25°，则∠D的度数为( B D A40 B.45° C.65 D.75° 8.现将正面分别写有“道路自信”“理论自信”“制度自信”和“文化自信”的四张卡片（除卡片正面的 内容不同外，其余完全相同)背面朝上放在桌面上，混合均匀后从中随机一次抽取两张卡片，则恰好抽到 写有“文化自信”和“理论自信”的卡片的概率是() . 1 1 C. 1 p. 9.同学们在物理课上做“小孔成像”实验.如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离是带“小孔”的纸 板与光屏间距离的一半，当蜡烛火焰的高度AB为1.5Cm时，所成的像A'B'的高度为() B B.2cm C.3cm D.4cm 10.如图，M,N是以CD为直径的半圆周的三等分点，P是直径CD上的任意一点，若MN=5cm,则 图中阴影部分的面积为() M N PD A 5 cm2 B.S m2 c D. 25 3 6 25cm 3 6 二、填空题（本大题共5个小题） 11.点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 第2页/共7页 可学科网 空组卷四 12.抛物线y=2(x+3)2-5的顶点坐标是 3如图，在AABC中，点E,F分别在边AB,AC上，EF∥BC,作-子，若△AEF的面积为8，则 △ABC的面积是 E B 14.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，科学证实：近视眼镜的度数)（度）与镜片焦 距x(m)成反比例函数关系，若500度近视眼镜片的焦距为0.2m,则200度近视眼镜片的焦距为m. 15.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=8,D是BC的中点，G是AD的中点，则AE的长为 B D 三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(1)解方程：x2-6x+5=0; (2)下面是小敏同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 3(x-3=(x-3)2 解：3x-3-(x-3)2=0.第一步 (x-3)(3-x-3=0.…第二步 则x-3=0或3-x-3=0…第三步 解得x=3,x2=0第四步 任务一：填空：①以上解题过程中，第一步变形的名称是：②第 步开始出现错误，错误的原 因是 任务二：请直接写出该方程的正确解。 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,-5),B5,-5,C(2,-1). 第3页/共7页 可学科网交组卷码 B (1)画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1; (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△4，B,C; (3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）， 18.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=上与一次函数y=x+ba≠0)的图象相交于点 A2,m与点B(4,2) B (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)求△AOB的面积， 19.请阅读材料，并完成相应的任务：学习了圆的切线以后，某课外小组的同学们发现，过圆外一点可以画 圆的两条切线.如图1，P为⊙O外一点，过点P可以画⊙O的两条切线PA,PB.切点分别为A,B, 第4页/共7页 命学科网 图1 图2 [发现结论]智慧小组在操作中发现，沿直线OP将图形对折，可以得出结论：PA=PB,∠APO=∠BPO. [证明结论]启迪小组为了证明上述结论的正确性，做了如下证明