精品解析：山东省威海市乳山市（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

初三数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．计算不允许使用计算器．若没有特别说明，计算结果均保留准确值． 3．本次考试另设10分卷面分． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，若配方后结果为，则n的值为（ ） A B. 10 C. D. 9 4. 如图，矩形的对角线，交于点，若，，则（ ） A. 6 B. 8 C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 定义一种新运算“∞”：．则方程实数根是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 某地区2023年投入教育经费1000万元，为了发展教育事业，该地区之后每年教育经费的年增长率均为，预计2025年将投入2500万元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为2的正方形的对角线交于点O，，绕点O旋转，交边，于点E，F，则线段的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，点D在等腰的斜边上，以为边作等腰，斜边交于F，则图中的相似三角形有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 对于，的取值范围是________． 12. 已知m是方程的一个根，则的值为________． 13. 小明在测量教学楼的高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为米，然后竖直放置一根高为米的标杆，测得标杆的影长为米，则楼高为________米． 14. 如图在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是______ ． 15. 关于x的方程x2-2（k-1）x+k2-1=0的两个实数根的平方和等于16，k的值为_______． 16. 某校的校门是伸缩门（图①）．整个伸缩门在每个横向位置上都有30个连在一起的菱形结构，每个菱形结构的边长都是．若校门完全关闭时，每个菱形结构的锐角都是（图②）．当校门部分打开时，每个菱形结构的角都变为角（图③），则此时校门打开的宽度为_________ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17 计算． 18. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低．长竿横进使归室，争奈门狭四尺．随即整竿过去，亦长二尺无疑．两隅斜去恰方齐，请问门高几何？意思是：今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小4尺（即CE=4尺）；将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺（即AF=2尺）．将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门．试问门高是多少尺？（要求：列方程解决问题） 19. 如图，点E，F都在的平分线上，交于点C．，，求的值． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求k的取值范围； 若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 21. 如图，在中，按如下步骤作图：（1）以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D；（2）以点C为圆心，长为半径画弧，交于点E．若，，求的长． 22. 材料阅读】 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化． 例如：化简． 解：． 问题解决】 （1）若a是的小数部分，化简：； （2）化简：． 23. 如图，在中，边，上的中线，相交于点H，点G，F分别为，的中点，连接，，，． （1）连接，若，判断四边形的形状，并说明理由； （2）在（1）的条件下，若，求证：四边形是正方形． 24. 已知：四边形和都是正方形． （1）如图1，若点C在对角线上，则的值为 ；（直接写结果） （2）将正方形绕点A逆时针旋转． ①如图2，连接．的值是否改变？若不改变，写出理由；若改变，写出新的值及理由； ②当，时，交于点M，交于点N，且，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟．