精品解析：山西省阳泉市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

阳泉市2022～2023学年度 八年级第一学期期末教学质量监测试题 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致． 2.全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求作答，在本试题上作答无效． 3.考试结束后，将答题卡交回． 4.本试题满分100分，答题时间90分钟． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. 六边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 2. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将折叠，使点落在边上，展开后得到折痕，则是的（ ） A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 以上均不是 5. 下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 6. 鲁班发明锯子的故事一直在人民群众当中流传着，相传有一次他进深山砍树木时，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破，他仔细观察发现小草叶子边缘布满了有序的小齿，于是产生联想，根据小草叶子的结构发明了铁子．这种从要解决的陌生问题联想到与它类似的一个熟悉的问题，并用熟悉问题的解法来思考所要解决的陌生问题的思想就是（ ） A. 类比思想 B. 转化思想 C. 模型思想 D. 数形结合思想 7. 如下图，已知六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中与全等的三角形是（ ） A. 甲乙 B. 甲丙 C. 乙丙 D. 乙 8. 2022年9月30日，华阳集团与中科海钠联合打造全球首批量产钠离子电芯生产线投运仪式在我市举行，用实际行动诠释“率先转型蹚新路”的使命担当．钠离子电池有寿命长、易制造、低成本等优异特性，若将钠离子半径表示成科学记数法，应是（ ）（） A. B. C. D. 9. 如图，用四个长和宽分别为的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S，（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10 如图，已知中，，按以下步骤作图： ①分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点M、N； ②作直线交于点，连接．若，，则的面积等于（ ） A. 4 B. C. 3 D. 2 第Ⅱ卷（共70分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 已知点和点关于轴对称，则的坐标是______． 12. 分解因式：______． 13. 已知，的周长为22，，，则______． 14. 若分式的值为0，则________． 15. 在一次中学生创客比赛中，某八年级学生设计了一款机器猫，机器猫运行的程序如图所示，将该机器猫放在平台上运行至结束，它移动的距离是______米． 16. 的三边，，的长分别是6，9，12，是三条角平分线的交点，则______． 三、解答题（本大题共7个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简并求值． （1），其中； （2），其中． 18. 如图是人教版数学九年级课本中的一节内容，请认真阅读并完成下面的学习任务： 27.2.1 相似三角形的判定 在相似多边形中，最简单的就是相似三角形（similar triangles）．如图，在和中，如果，，，， 即三个角分别相等，三条边成比例，我们就说与相似，相似比为．相似用符号“”表示，读作“相似于”．与相似记作“”． 如果，这两个三角形有怎样关系？ （1）你认为下列哪类图形的学习为该内容的学习积累了数学活动经验（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.全等三角形 D.直角三角形 （2）请回答题中的问题并证明你的结论：如果，这两个三角形有怎样的关系？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）在图中画出关于轴对称的，并直接写出点和点的坐标； （2）在轴上画出点，使得的值最小（保留作图痕迹）． 20. 阳泉记忆1947文化园是阳泉市在传承创新中打造独具特色的文化高地．目前文化园东区已经开放，建筑面积为，投资33139.5万元；西区建筑面积为，主体已完工，将于2023年耀目现世．在二期青少年研学中心项目筹备中，先用2000元购进一批乐高拼搭玩具，之后又用4400元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进量的2倍，但每组的进价贵了4元．第一批、第二批乐高每组的进价分别是多少元？ 21. 如图，在中，点在边上，，，．若，，求长． 22. 若a，b，c，d均不为0，且式子成立，则称a，b，c，d成