精品解析：黑龙江省大庆市 肇源县第二中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

2022-2023学年度上学期初三数学期中试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 到三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 2. 已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（　　） A. （5，3） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，﹣1） D. （0，﹣1） 3. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 30或39 B. 30 C. 39 D. 以上答案均不对 4. 若不等式组无解，则取值范围为（ ） A B. C. D. 5. 已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 6. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等边中，，点在上，且，点是边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，要使点恰好落在边上，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 9. 有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是（ ） A. 25 B. 26 C. 28 D. 29 10. 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO'；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正确的结论是（　　） A ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②③④⑤ D. ①②③ 二、填空题（本大题共8小题，共24.分） 11. 设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______． 12. 若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于________． 13. 已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________． 14. 已知：如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，，则为______度 15. 如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为________． 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____． 17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度． 18. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19. 因式分解： （1） （2） （3） 20. 解不等式组，并求出不等式组的非负整数解． 21. 已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）直接写出点关于轴对称的点的坐标：________； （2）平移，使平移后点的对应点的坐标为，请画出平移后的； （3）画出绕原点逆时针旋转后得到的． 23. 对于实数、我们定义一种新运算（其中、均为非零常数）．等式右边是通常四则运算．由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中、叫做线性数的一个数对．若实数、都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的、叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则 . （2）已知,若正格线性数，求满足不等式组的所有的值. 24. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 25. 一次函数和的图象如图所示，且，． （1）由图可知，不等式的解集是______； （2）若不等式的解集是． ①点的坐标为______． ②的值为_______． 26. 今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个