河南省漯河市郾城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度上期期末教学质量检测试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的． 1. 下列四个数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 若单项式三次单项式，则（ ） A. b＝0 B. b＝1 C. b＝2 D. b＝3 3. 华为手机采用的是麒麟芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了亿个晶体管，将亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 6. 已知是一个两位数，是一个一位数，若把置于的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（ ） A. B. C. D. 7. 有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程（　　） A. B. C D. 9. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），如：．若，则的值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 13 10. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的余角等于__________． 12. 如图所示的网格是正方形网格，________．（填“”“”或“”） 13. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_______． _______是一个三次三项式． 14. 已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是___________.（用含的代数式表示） 15. 如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌．一辆汽车从地出发，沿此道路向东行驶．当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为___________ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17 解方程： （1）； （2）． 18 已知A＝3x2﹣x＋2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y＋xy． （1）化简2A﹣3B． （2）当x＋y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值． 19. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题： （1）画直线，射线，连接； （2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹） （3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据． 20. 如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm． （1）求线段CD的长； （2）若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长． 21. 某校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 2 88 C 64 D 10 40 （1）请补全表格． （2）参赛者得82分，他答对了几道题？ （3）参赛者说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由 22. 为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下： 档次 每户每月用电量(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于或等于200 第二档 大于200且小于或等于450时，超出200部分 第三档 大于450时，超出450的部分 1 （1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费 元． （2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度，求该户居民五、六月份分别用电多少度？ 23. 如图，． （1）若平分，求的度数； （2）渃，求的度数； （3）若射线从射线的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒的速度旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒的速