精品解析：山西省大同市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年第一学期期中教学质量评估试题 八年级数学（华师） 注意事项： 1.本试卷分I卷和II卷两部分，共6页，满分120分． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结来后，将本试卷交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. －8的立方根是(　　) A. 4 B. －4 C. 2 D. －2 2. 面积为5的正方形的边长是 （ ） A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 分数 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《几何原本》．他在编写这本书时挑选一部分数学名词和公认的真命题（即公理）作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断，在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想，这种思想是（ ） A. 公理化思想 B. 数形结合思想 C. 分类讨论思想 D. 转化思想 5. 下列代数式变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截同旁内角互补 D. 从直线外一点向直线引垂线，这条垂线段就是这个点到这条直线的距离 7. 按如图所示程序计算，若开始输入x的值为25，则最后输出的y值是（ ） A B. C. D. 8. 若x2+2kx+64是一个完全平方式，则k的值是（　　　） A. 8 B. C. 16 D. 9. 比较下列各对数的大小，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4＞ 10. 如图①，某品牌饮料的包装箱是一个长、宽、高分别为a，b，的长方体纸箱，饮料瓶可近似看成底面半径为r，高为的圆柱体．如图②，若纸箱里装满了一层饮料，那么纸箱的空间利用率（听装饮料总体积与纸箱体积的比）为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在答题卡的横线上．） 11. 计算的结果是________． 12. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______． 13. 的值为________． 14. 若，＝2，则的值为________． 15. 若用该正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，则该正方体所用纸片的面积为________． 16. 教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1），则图2中点A表示的数为________． 三、解答题（本大题含8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. (1)分解因式：； (2)数学课上，李老师出了一道题：将分解因式，婷婷和亮亮展开了激烈的讨论，请认真阅读下面内容并完成填空． 亮亮的解题过程 原式……………第一步 ………………第二步 ………………第三步 填空： ①以上解题过程中，第一步用到的因式分解的方法叫做 ，第二步用到的乘法公式用字母表示为 ． ②第 步出现错误，出现错误的原因是 ，该因式分解的正确结果为 ． 19. 摆钟是一种时钟，由荷兰物理学家克里斯·惠更斯发明于1656年，根据单摆定理制造，用摆锤控制其它机件，使钟走的快慢均匀，一般能报点，要用发条来提供能量使其摆动．摆钟的摆锤摆动一个来回所需的时间称为一个周期其计算公式为，其中T表示周期（单位：s秒），l表示摆的长（单位：m米），g是一个确定的数值，g＝10，摆锤每摆动一个来回发出一次滴答声，如图这座摆钟的摆锤长为，那么请问在1分钟内该摆钟大约能发出多少次滴答声？（备注：取3.14，结果精确到）． 20. 如图所示，一块长，宽的长方形荒地上，要开辟两条小路，横向小路的宽为，纵向小路的宽为． （1）求阴影区域的面积；（用含，的代数式表示） （2）求横向小路和纵向小路的面积之和；（用含，的代数式表示） （3）若，，求横向小路和纵向小路的面积之和． 21. 小宇同学在杂志上了解到一种有趣的速算法，请仔细阅读并完成相应的任务． 网红速算法——两位数相