10.3.2 旋转的特征 教学设计 2022--2023学年华东师大版数学七年级下册

《10.3.2旋转的特征》教学设计 一、教材分析 （一）教材地位与作用 10.3.2旋转的特征是华师大版七年级数学下册第十章《轴对称、平移与旋转》第三节的内容，第三节内容主要研究旋转的定义，旋转的特征及其应用，旋转对称图形。本节的主要内容是旋转的特征及其应用。它是在学生学习了图形的旋转的基础上学习的，是后继学习中心对称图形变换的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 （二）、教学目标 教 学 目 标 知 识 与 技 能 1、通过具体实例认识旋转的特征，理解图形中的每一个点都绕着旋转中心按同 一个旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等、对应角相等，图形的形状与大小不变。 2、能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形。 数 学 思 考 在发现、探究旋转特征的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 解 决 问 题 在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。 情感 态度 与 价值观 让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴涵的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。 （三）、教学重点与难点 重点：理解旋转的基本特征，按照要求作出简单平面图形旋转后的图形。 难点：按照要求作出平面图形旋转后的图形。 二、学情分析 本学段的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。在此之前学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，并学习了图形的旋转，对图形变换已经具有了一定的认识。存在的困难是空间想象能力不强。 三 、教学方法和手段 使用相关的教学软件：微课宝、几何画板等来完成图形旋转变换的演示。 几何画板对各种图形旋转变换直观形象的演示一方面解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。另一方面，增加课时容量，同时有利突出重点，分散难点，增加教学条理性、形象性，更好的提高课堂效率，微课宝能及时反馈和评价学生对所学知识的掌握情况。 四、教学过程 创 设 情 景 展示一些自己班级的学生活动的图片，让学生感受在展示这些图片的过程中采用了哪些图形的变化？ [设计理念]异校研学交流，没和学生有过接触，通过展示图片并交流，减少隔膜，从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。 复 习 旧 知 1、什么是旋转？旋转的三个要 素是什么？ 2、如图,△AOB绕点O旋转 得到△ A′O B′,则: 点B的对应点是________ 线段OB的对应线段是________ ∠A的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转方向是________; 旋转角是__________; 旋转角的度数是_____; [设计理念]复习上节课所学的知识，为本节课做好铺垫。 探究点一：旋转的特征 观察第119页图10.3.4和120页图10.3.5 你能发现有哪些线段相等，有哪些角相等？ 思考：我们从以下几个方面思考图形旋转前后的变化。 1、图形的大小和形状是否发生变化？ 2、图形上的每一点的旋转方向是否相同？ 3、图形上每一点的旋转角度是否相同？ 4、对应点到旋转中心的距离有什么关系？ 5、对应线段的关系？ 6、对应角的关系？ [设计理念]提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现并归纳旋转的特征，培养他们积极动脑筋的习惯。 探究点一：旋转的特征 如图（1），线段OA、OB都是绕点O逆时针 旋转45°到对应线段OA′、OB′，而且 OA=____ OB=______ AB=_____； ∠AOB=_________ ∠A=_____ ∠B=______. 如图（2），旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O逆时针旋转60°到对应点A′、B′、C′， 而且OA=____，OB=____，OC=____； AB=____，BC=_____，AC=______. ∠CAB=________ ∠ABC=________ ∠BCA=________. 于是我们可以得到图形旋转的特征： 1、