10.3.2 旋转的特征 教案2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

《10.3.2 旋转的特征》教案 课题 §10.3.2 旋转的特征 授课时间 课型 新授课 总 3 课时 第 2 课时 教材及学情分析 （1） 、教材分析： 本节《旋转的特征》选自华东师大版第10章第3节第2课时，是学生前一节学过的《图形的旋转》的延续与拓展，是建立在学生对图形旋转的形象感知基础上对图形旋转特征的深入探索和系统归纳。 （2） 、学情分析： 七年级学生已经对生活中图形旋转有了一定的生活经验，但空间想象能力还有待提高，教师应适当运用几何直观，动态展示图形旋转过程。 育人 目标 1、 让学生认识旋转变换的特征并掌握其特性，并初步学会利用其特征解决简单 的图形问题。 2、 通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳 出旋转的特征，让学生亲身经历和体会数学问题的探究过程。 3、 让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交 流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问 题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精 神。 学习重难点 教学重点：旋转的特征探索及应用 教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋 转了同样大小的角度。 教学过程 环节 教学内容 教师活动 学生活动 备注 （意图、用时、指定学生或其他特别说明） 课题导入 旋转的特征 播放几何画板制作的转动的自行车动画，并讲述制作过程中使用的数学原理，引出课题——旋转的特征。 认真观看几何画板制作的动画，并思考运用了什么数学原理。 通过动画引起学生的学习兴趣。 新 课 教 学 探究1 旋转的特征探索 1、观察教材119页图10.3.4，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？ 2、观察教材第120页图10.3.5，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？并完成下列填空：[来 ①点A、B、C都是绕着旋转中心点O旋转 °角得到对应点A′、B′、C′，则∠AOA′= = = ° ② OA= ，OB= ，OC= ， ③ AB= ，BC= ，CA= ， ∠A= ，∠B= ，∠C= m] ④ 旋转后的图形与原图形比较，形状大小 。 3、思考：图形旋转前后： （1）、图形上每一个点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？ （2）、对应点到旋转中心的距离有什么关系？ （3）、对应线段关系？对应角关系？ （4）、图形的形状与大小是否改变？ 4、教师通过几何画板展示图形旋转过程，并变化旋转中心的位置。 ①观察图10.3.4并找出相等的线段、相等的角 ②观察图10.3.5的旋转过程，并完成填空 ③通过对图10.3.4和图10.3.5的旋转过程归纳总结，回答4个问题，并归纳特征 ④学生通过观察旋转中心在不同位置，相应的特征依然保持不变。 学生通过观察图形的旋转的动态过程，并通过动手测量感受图形旋转中的变与不变。教师运用几何画板加以展示图形的旋转过程，培养学生严谨治学、勇于探索的精神。 巩固练习1 例1.如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是 ;旋转角是 ; (2)经过旋转，点A、B分别移到了 ; (3) 若AO=3cm，则CO= ; (4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°， 则∠BOD= ，∠BOC= . 学生通过自主完成，并与小组交流，完成填空，加深对旋转的特征的理解与应用。 使学生巩固对新知的理解并应用新知解决问题 探究2 旋转作图 1.类比平移作图的方法，结合旋转的特征，请做出下列图形绕点旋转后的图形： 操作①：作点绕点按顺时针方向旋转30°后的点； 操作②：作线段绕点按逆时针方向旋转90°后的线段； 操作③：作绕点按逆时针方向旋转60°后的. 2.你能说说旋转作图的步骤吗？请和小组其他同学交流你的作法。 学生基于对旋转的性质的理解，通过自己动手作图，培养作图能力。并通过小组交流作法，进一步归纳出旋转作图步骤 培养学生动手操作的能力，增强学生合作、交流的意识。 巩固练习2 例2.在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案． ( O C A B O ) ( B ) ( C ) 分析：在方格纸上要作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案，只要按照要求找出A、B、C的对应点即可． 学生通过作图过程，进一步巩固和熟练旋转作图的步骤，并在班上展示自己所作的图形。 巩固对新知的应用，培养合作交流意识。 课堂练习 1、如图