2.2 圆的对称性 同步测试卷-2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2 圆的对称性 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是一个小孩荡秋千的示意图，秋千链子的长度为米，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差是(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，的直径为，弦的长为，是弦上的一动点，则线段的长的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在圆内有折线，其中，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，为的直径，点是弧的中点，过点作于点，延长交于点，若，，则的直径长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为米，秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差即为米．则秋千链子的长为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图所示，是的直径，点是半圆上的一个三等分点，点是的中点，点是点关于所在直线的对称点，的半径为，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的半径，弦，垂足为连接若，，则的半径长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，半径垂直于弦，垂足为，，，则           ． 10. 如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，则的度数为          ． 11. 如图所示，是的直径，，点是的中点，过点的直线与交于，两点若，则弦的长为          ． 12. 如图，在中，弦，点在上移动，连接，过点作交于点，则的最大值为          ． 13. 如图，已知是的直径，弦交于点，，，垂足为点，，，那么          ． 14. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内原有液体的最大深度部分液体蒸发后，瓶内液体的最大深度下降为，则截面圆中弦的长减少了_______结果保留根号． 15. 如图，的两条弦、互相垂直，垂足为，且，已知，，则的半径是          ． 16. 已知，是的直径，弦于点，，，则          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，是的直径，，，，求的度数． 18. 本小题分 如图所示，、是的两条直径，，求证：． 19. 本小题分 如图，为的直径，过点作于点，交于点，． 求证：为的中点； 若圆的半径为，求弦的长． 20. 本小题分 如图，在中，，为互相垂直的两条弦，，，，，垂足分别为，且，， 求的半径． 求的距离． 21. 本小题分 如图所示，某地欲搭建一座圆弧型拱桥，跨度米，拱高米为的中点，为弧的中点． 求该圆弧所在圆的半径； 在距离桥的一端米处欲立一桥墩支撑，求桥墩的高度． 22. 本小题分 如图所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点已知，． 求作此残片所在的圆不写作法，保留作图痕迹； 求中所作圆的半径． 23. 本小题分 如图，在中，是直径，弦． 请仅用无刻度的直尺画出劣弧的中点；保留作图痕迹，不写作法 在的条件下，连接交于点，，，求的长度． 24. 本小题分一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点为圆心，为半径的圆的一部分，是中弦的中点，经过圆心交于点若，求隧道的高的长度． 25. 本小题分 如图，、是上两点，点是弧的中点，． 求证：四边形是菱形； 延长至使得，连接，，求的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $