精品解析：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题

可学科网 长安一中2022一2023学年度第二学期第二次月考 高二年级数学（理科)试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选顶中，只有 一项是符合题目要求的. 则AIB=() A. B.x>2 C.{xx<.3 D.{xx￡-3或x32 2设复数：2 (其中1为虚数单位)，则=() A.√5 B.5 c.55 D.55 3 3 3.过直线y=kx-2上任意一点.总存在直线与圆x2+y2=1相切.则k的最大值为（) A.3 B.2 C.1 D.3 3 4已知g=26-gc-h则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>axc D.b>c>a 5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg), 得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（) 频率 个组距 0.07---- 0.05 0.03 054.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5体重(kg) A.20 B.30 C.40 D.50 6.运行如图所示的程序，输出的结果为 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 开始 S=0,k1 否 S<2017D 是 x=log S=S+k /输出x k=3k (结束 A.12 B.10 C.9 D.8 ix+y33 7.若变量x,y满足约束条件x-y+1￡0，则目标函数z=2x-y的最小值是() 1x+2y-6E0 A.-3 B.0 C.3 1 0.0 8.将函数y=si加(2x+)的图象向右平移P个单位长度，所得图象对应的函数 10 A.在区间迎，卫]上单调递增 414 B。在区间头p]上单调递减 C.在区间，犯]上单调递增 4’2 D.在区间号p]上单调递减 9.甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分）. 乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低干90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的 平均成绩的概率为 甲 乙 87585668 532 9■9 2 A. D.4 5 B. c 10.“垛积术"（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创.南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富 和发展的一类数列求和方法.有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱 草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件.已知第一层货物单价1万元 从第二层起，货物的单价是上一层单价的 若这堆货物总价是25-6 46 85 万元.则n的值为() 第2页/共6页 命学科网 A.7 B.8 C.9 D.10 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)+f(x=0,当x1[0,1时.f(x=x2,则函数 g(x=f(x-1在区间-6,6上所有霹点的个数为 A.0 B.2 C.4 D.6 12.如图，直径为4的球放地面上，球上方有一点光源P.则球在地面上的投影为以球与地面切点F为一 个焦点的椭圆，已知是AA,椭圆的长轴，PA垂直干地面且与球相切，PA,=6,则椭圆的离心率为( A.2 c o. 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a,b满足向=3，l=(W5,3)且aa+b)=0,则a,b的夹角为 14.二项式思mx. 。(m>0)的展开式中常数项为60.则m】 16 15.已知a,b为正实数.且a+b=2.则4+2+ 一的最小值为 a b+l 16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线/的斜率为√5且经过点F,直线1与抛物线C交干 A.B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交干点D,若AF=8,则以下结论①p=4,回 DF=PA.③BD=2BF.④BF=4,正确的序号是--- 第3页/共6页 学科网 。组卷网 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知a、b、C分别是锐角VABC三个内角A、B、C的对边.VABC面积为S,且 4V3S=b2+c2+2bc-a2. (1)求A: (2)求y=2sin2B+co 2不.2B取最大值时角B的大小， 83 0 18.阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调 查中学生对这一伟大科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们列举阿基米 德的成就.把能列举阿基米德成就不少干3项的称为“比较了解”，少干三项的称为“不太了解”他们的调查 结果如下： 0 1 3 4 5 5项以 项 项 项 项 项 项 上 理科生（人） 10 17 14 14 10 文科