河南省商丘市夏邑县夏邑县第七初级中学等5校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期期末考试八年级数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，延长到点，使，连接，则的度数（ ） A. B. C. D. 4. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A. B. C. D. 6. 电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( ) A. B. C. D. 7. 如果把分式中x，y都扩大10倍，则分式的值（　　） A. 扩大100倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 8. 若x是非负整数，则表示的值的对应点落在下图数轴上的范围是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ①或② 9. 如图，在中，，若M是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到．点M 对应点为点N，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. 15° B. 25° C. 30° D. 45° 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 计算：______． 12. 分式有意义，则x应满足的条件是___________． 13. 如果是一个完全平方式，那么k的值是 ___________． 14. 已知，，则______． 15. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 16. 如图，在中，，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点G，画射线，交于点D，点F在边上，且，连接，则的周长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算 （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x＝3． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 如图1，边长为a大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）【探究】通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式_______；（用含a，b的等式表示） （2）【应用】请应用这个公式完成下列各题： ①已知，则值为________； ②计算：； 21. 如图，在中，平分，于点E，点F在上，． （1）求证：． （2）若，求长． 22. 某中学为创建“绿色学校”，响应“节能减排”号召，决定购进甲、乙两种型号的节能灯，已知甲型号节能灯的单价比乙型号节能灯的单价贵5元，用1080元购买甲型号节能灯恰好与用900元购买乙型号节能灯的盏数相同． （1）甲、乙两种型号的节能灯的单价各是每盏多少元？ （2）李老师购买这两种节能灯共60盏，且投入的经费不超过1700元那么最多可购买多少盏甲型号节能灯？ 23. 如图1，在平面直角坐标系中，的顶点，点C在x轴正半轴上，点的延长线交于点D．且． （1）求C点的坐标； （2）判断与的位置关系，并说明理由； （3）如图2，求证：平分． 2022－2023学年度第一学期期末考试八年级数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】﹣13或17##17或﹣13 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）无解 【20题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【21