精品解析：北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

北京市大兴区2022－2023学年七年级下学期期末 数学试卷 2023.06 考生须知 1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是( ) A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 调查春节联欢晚会的收视率 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 了解某班学生身高情况 4. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A. ﹣1＜x≤2 B. ﹣1≤x＜2 C. ﹣1＜x＜2 D. 无解 5. 下列说法中错误的是（ ） A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 是的一个平方根 D. 的算术平方根是4 6. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，由可以得到的结论是（ ） A. B. C. D. 8. ，是平面直角坐标系中的两点，当线段的长度最小时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 把方程4x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式是_____________． 10. 已知是有理数，且满足，则的值为__________． 11. “两直线平行，同位角相等”这个命题的题设是__________． 12. 写出一个比大且比小的整数______． 13. 的算术平方根是________． 14. 点到轴的距离是__________． 15. 如图，点在上，只需添加一个条件即可证明，这个条件是__________．（写出一个即可） 16. 已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组__． 三、解答题（本题共68分，第17－23题每小题5分，第24，25题6分，第26－28题每小题7分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组： 20. 已知：如图，．求证：． 证明： （__________）（填推理的依据）． （__________）（填推理的依据）． 又， ． （__________）（填推理依据）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形向右平移4个单位长度后得到三角形． （1）点，之间的距离是__________； （2）请图中画出三角形． 22. 下图是某公园的部分景点示意图，若假山的坐标为，凉亭的坐标为．根据上述坐标，建立平面直角坐标系，并写出牡丹园的坐标． 23. 已知：如图，点分别是线段上的点，平分，求的度数． 24. 某校七年级组织600名学生参加了一次诗词知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中40名学生的成绩（单位：分）作为样本，并对样本的数据进行了整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩分组 频数 6 8 12 请根据所给信息，解答下列问题： （1）的值为__________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为优等，请计算参加这次比赛的600名学生中成绩优等的约有多少人． 25. 比较与的大小，并说明理由． 26. 若是方程组的解，当时，对于的每一个值，的值大于的值，求的取值范围． 27. 已知：线段，以为端点的射线和以为端点的射线交于点，点为平面内一点（不在直线，上）． （1）如图1，点在线段上，过点分别作的平行线交于点，的平行线交于点． ①依题意，在图1中补全图形； ②用等式表示与的数量关系是__________； （2）如图2，点在线段的延长线上， ，，求证：． （3）如图3，过点分别作的平行线交直线于点，的平行线交直线于点，用等式表示与的数量关系是__________． 28. 在平面直角坐标系中，对于两点，其中，给出如下定义：若和中的较大数与和中的较大数相等，则称，两点互为“等关联点”． （1）已知点的坐标为． ①在点中，点“等关联点”是__________（只填字母）； ②