江西省吉安市吉安县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 说明：本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只 1. 在，，，，，，这些数中，有理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组6位同学的平均成绩是90，其个人成绩分别是85，95，72，100，93，a，则这组数据的中位数和众数分别是(　　) A. 93，95 B. 93，90 C. 94，90 D. 94，95 5. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将，则，解得，即，仿此方法，将化成分数（ ） A. B. C. D. 6. 已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　　 ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 函数中自变量的取值范围________． 8. 如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝8，AB＝6，则点A关于y轴的对称点的坐标为_____________． 9. 若的小数部分为，的整数部分为，则mn的值为_____． 10. 已知一次函数的图像经过点，且函数的值随的增大而减小，则的值为________． 11. 正方形按如图所示放置,点在直线上,点在轴上,则的坐标是_____. 12. 如图，直线与轴和轴分别交与A、两点，射线于点A，若点是射线上的一个动点，点是轴上的一个动点，且以、、A为顶点的三角线与全等，则的长为________． 三、解答题（本大题共11小题，分） 13 （1）计算： （2）解方程组： 14. 如图，数轴上有A、B、C三个点，它们所表示的数分别为a、b、c三个数，其中，且b的倒数是它本身，且a、c满足． （1）计算：的值； （2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数． 15 利用直尺画图： （1）利用图1中的网格，过点画直线的平行线和垂线； （2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段、、首尾顺次相接组成一个角形； （3）在图（3）的网格中画一个三角形：满足①是直角三角形；②任意两个顶点都不在同一条网格线上；③三角形的顶点都在格点上（即在网格线的交点上）． 16. 如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180° （1）判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度数． 17. 如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半） 18. 我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A． B． C． D．） 七年级10名学生的成绩：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c d 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，______；_______ （2）这次比赛中那个年级成绩更稳定？说明理由： （3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的八年级学生人数是多少？ 19. 在平面直角坐标系中，一次函数且经过点与点，与直线相交于点．直线和直线分别与轴交于点，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求交点的坐标； （3）点是轴负半轴上一点，若，则点的坐标为______？ 20. 为预防新冠肺炎病毒，市面上等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需31元；6个A型口罩和5个B型口罩共需70元． （1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？ （2）小红打算用160元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨40%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来． 21. 先阅读下列的解答过程，