河南省商丘市夏邑县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 已知中，，，则AC的长可能是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 3. 如图，在中，，，是的角平分线．则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 7. 如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（　　） A. AB＝DE B. ∠ACB＝∠DCE C. ∠ACD＝∠BCE D. ∠B＝∠E 8. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确是（　　） A. PE＝6 B. PE＞6 C. PE≤6 D. PE≥6 9. 下列说法错误的是（ ） A. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B. 等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 D. 三个角都相等的三角形是等边三角形 10. 两组邻边分别相等四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①PCQ≌PDQ；②PQ⊥CD；③CE＝DE；④S四边形PCQD＝PQ•CD，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空（本大题共6小题，共18分） 11. 点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ． 12. 等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为__________ 13. 如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____． 14. 如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=_____________cm． 15. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是______． 16. 如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACE＝，∠BCE＝，求∠ABD和∠BDC的度数． 18. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（-1，0），请按要求解答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标； （2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF． 求证：（1）EF⊥AB； （2）△ACF等腰三角形． 20. 如图，平分，，垂足分别为点，． （1）求证：； （2）如果，，求证：． 21. 如图，在中，，，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形，，连接BE．试说明： （1）； （2）． 22. 如图，已知，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求的面积． 23. 数学课上，老师出示了如下的题目：“在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　 　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　 　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如图，过点