湖北省武汉市江夏区光谷实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试卷（三）

2022-2023学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学八年级（下）期末数学模拟试卷（三） 一、选择题（本题共9小题，共27分） 1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 将函数的图象沿轴向下平移个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 4. 某住宅小区五月份日至日每天用水量变化情况如图所示，那么这天平均每天用水量的中位数是(    ) A. B. C. D. 5. 以下是期中考试后，班里两位同学的对话： 小晖：我们小组成绩是分的人最多； 小聪：我们小组位同学成绩排在最中间的恰好也是分 以上两位同学的对话反映出的统计量是(    ) A. 众数和方差 B. 平均数和中位数 C. 众数和平均数 D. 众数和中位数 6. 一次函数的图象上有三个点，，，据此可以判断，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是(    ) A. 对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D. 经过平行四边形对角线交点的直线平分该平行四边形的面积 8. 物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块，再在其上方放置不同质量的铁块已知木块全程保持漂浮状态，通过测量木块浮在水面上的高度与铁块的质量，可得它们之间满足一次函数关系据此可以判断下表中记录错误的数据是(    ) 实验次数 一 二 三 四 铁块质量 高度 A. 第一次的数据 B. 第二次的数据 C. 第三次的数据 D. 第四次的数据 9. 如图，已知为等边三角形，菱形的边在线段上，且若，，连接并取中点，则线段的长度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，共18分） 10. 化简的结果为______ ． 11. 已知一组数据，，，，，则这组数据的中位数是______ ． 12. 如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点那么关于的不等式的解集为______ ． 13. 如图，在折叠千纸鹤时，其中某一步需要将如图所示的菱形纸片分别沿，所在直线进行折叠，使得菱形的两边，重合于若此时，则 ______ ． 14. 如图，在矩形中，为上一点，点沿折线以每秒个单位长度的速度从点匀速运动到点设运动时间为秒，，图是点运动过程中随变化的函数图象当时点运动到点，则的值为______ ． 15. 在平面直角坐标系中，直线无论取何值时，都经过定点，点坐标为______ ． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 计算： ； ． 17. 如图，在▱中，点为中点，延长、交于点，联结、． 求证：； 当时，求证：四边形是矩形． 18. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”竞赛活动，学校名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于分满分分为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表根据表中所给信息，解答下列问题： 组别 成绩 人数 这次被调查的同学共有______ 人， ______ ； 本次竞赛随机抽取的部分学生成绩组成的一组数据的中位数落在______ 组，扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是______ ； 若成绩不小于分为优秀，请你估计该校学生大约有多少名学生获得优秀成绩． 19. 已知一次函数的图象过点和且交轴于点，交轴于点． 求这个函数的解析式，并在图中直接画出图象； 已知点在线段上，点，求的面积用含的式子表示． 20. 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： 的形状为______ ； 画出边上的高； 画出点关于的对称点； 已知点，点在线段上，若，则点的坐标为______ ． 21. 某市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如表所示： 有机蔬菜种类 进价元 售价元 甲 乙 该超市购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元；购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元求，的值； 该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于，且不大于实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过的部分，当天需要打折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完求