精品解析：西藏自治区拉萨市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

2022-2023学年第二学期拉萨市高中期末联考 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填写在答题卡指定位置上. 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1 已知集合则（ ） A. M∪N=R B. M∪N={x|-3≤x<4} C. M∩N={x|-2≤x≤4} D. M∩N={x|-2≤x<4} 2. 若，则z=（ ） A. 1–i B. 1+i C. –i D. i 3. 已知函数则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 9 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，.若，则实数的值为（ ） A. －2 B. 2 C. D. 7. 某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层随机抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．随机抽取2名教师做进一步数据分析，则抽取的2名教师均为初级教师的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a-2b)cosC=c(2cosB-cosA)，△ABC的面积为a2sin，则C=（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在中，角A，B所对的边长分别为a，b，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 在正方形中，，点满足，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 存在，使得 D. 的最小值为2 11. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 是曲线的一个对称中心 C. 是曲线的一条对称轴 D. 在区间上单调递增 12. 设函数，若函数有四个零点分别为，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分. 13. 已知向量与的夹角为120°，且，那么的值为______. 14. 已知，i为虚数单位，且，则___________. 15. 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号产品，产量分别为100、200、300、400件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取50件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取___________件. 16. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E在边CD上，且＝2，则的值是________. 四、解答题：本大题共6个大题，共70分. 17. 已知复数z＝（2+i）m2﹣3m（1+i）﹣2（1﹣i）.当实数m取什么值时，复数z是： （1）虚数； （2）纯虚数； （3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数. 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． （1）求的值； （2）若，求面积． 19. 为了解某小区7月用电量情况，通过抽样，获得了100户居民7月用电量（单位：度），将数据按照分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图. （1）求频率分布直方图中x的值； （2）已知该小区有1000户居民，估计该小区7月用电量不低于200度的户数； （3）估计该小区居民7月用电量的85%分位数. 20. 某中学根据学生兴趣爱好，分别创建了“书法”、“诗词”、“理学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立．2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“书法”、“诗词”、“理学”三个社团的概率依次为、、，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且. （1）求与的值； （2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“书法”社的同学增加校本选修学分1分，对进入“诗词”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“理学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数不低于4分的概率． 21. 已知，，. （1）设，求的值； （2）当与的夹角为锐角时，求的取值范围. 22 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2