河南省郑州市二七区郑州市第十三中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

数学独立作业 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “a是实数，”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 2. 对于二次函数的图像，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 过点 3. 如图的三张卡片除正面图案外完全相同，分别印有杭州2022年第19届亚运会的吉祥物—宸宸、琮琮和莲莲．现将三张卡片背面朝上放置，打乱后随机抽取一张，恰好抽到“莲莲”的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 4. 将二次函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到二次函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 6. 已知，，是二次函数图象上的点，则（ ） A. B. C. D. 7. 如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解x的范围是（　　） 　x … ﹣3 ﹣2　 ﹣1　 0　 1　 … 　y … ﹣11 ﹣5　 ﹣1　 1　 1　 … A. B. C. D. 8. 过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，点A，B，C为该抛物线上的三点，如图y表示运行的竖直高度（单位：m），x表示水平距离（单位：m）．由此可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为（ ） A 4 B. 5 C. 7 D. 9 9. 设直线是函数（a，b，c是实数，且）的图象的对称轴，（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 已知二次函数过点，则______．当时，y随x的增大而______． 12. 在－1，0，，π中任取一个数，取到无理数的概率是______． 13. 已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为______． 14. 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则k的范围是______． 15. 如图，直线与抛物线交于点和点，若，则x的取值范围是______． 16. 已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于______． 三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动；将一个材质均匀的转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到4的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘． （1）转盘转到4的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 18. 已知二次函数． （1）在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象； （2）利用函数图象直接写出： ①当时，x的取值范围是______； ②当时，y的取值范围是______． 19. 如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数的图象交于A，C两点． （1）求b的值； （2）求的面积． 20. 在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共5只，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0601 （1）请估计：当很大时，摸到白球频率将会接近______；（精确到0.1） （2）试估算口袋中白球有多少只？ （3）从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；请利用树状图或列表计算这两只球颜色不同的概率是多少？ 21. 在直角坐标系中，二次函数（a，b是常数，）的图象经过和两点． （1）求函数的解析