江西省抚州市临川区第四中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期七年级数学学生学业监测 期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 点在数轴上表示的数为-3，若一个点从点向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（ ） A. -7 B. 1 C. 7 D. -1 2. 如果向东走，记作，那么表示（ ） A. 向东走 B. 向南走 C. 向西走 D. 向北走 3. 2020年上半年社会融资规模增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列各组数中，互为相反数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 若单项式的系数是，次数是，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2020的值为（　　） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 若多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为______． 8. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________． 9. 若，则的值为__________． 10. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的正整数是______． 11. 一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个 12. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_________________元． 三、解答题（每小题6分；共30分） 13. 计算 （1）． （2）． 14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 一个由8个小立方块组成的立体图形如图所示，分别画出从它的正面、左面和上面看到的图形． 17. 规定，若，求的值． 四、（本题3小题每题8分，共24分） 18. 出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在东西走向的“抚顺”路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”，他这段时间内行车情况如下：﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣6，+6（单位：公里；每次行车都有乘客），请解答下列问题： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若小王的出租车每公里耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计汽车的损耗的情况下，请你帮小王计算一下这段时间所耗的汽油钱是多少元？ 19. 如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）． （1）用含字母x的式子分别表示草坪的长和宽． （2）请求出草坪的周长． （3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？ 20. 若我们定义，其中符号“”是我们规定一种运算符号，例如，． （1）求，； （2）若，求x． 五、（本题2小题每题9分，共18分） 21. 为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表： 一户居民一个月的用水 量x(立方米) 水费单价(单位：元/立方米) x≤22 a 超出22立方米的部分 a＋1.1 已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元． (1)求a的值； (2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量． 22. 探索规律，观察下面算式，解答问题. 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …… （1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝　　　　； （2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝　　　　； （3）试计算：101＋103＋…＋197＋199. 六、（本题12分） 23. 2020年6月，国务院总理李克强表示：“地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，是中国的生机．”一时间，地摊兴起．小淘决定到甲、乙两个批发店采购同一种苹果到商场附近地摊经营．在甲批发店，不论一次购买数量多少，价格均为6元/kg；在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg，一次购买数量超过50