2022-2023学年人教版八年级下册数学期末培优训练

人教版八年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列式子一定是二次根式的是 A． B． C． D． 2．下列各组数据中是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．9，12，15 D．，， 3． 双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为（　　） A．84 B．85 C．86 D．87 4．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（   ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 5.下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3，则▱ABCD的面积为（　　） A．6 B．12 C．20 D．24 7．如图所示，已知函数（k，b为常数，且）和（m为常数，且）的图象相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（    ）cm． A．14 B．12 C．10 D．8 9．如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点为原点， 交轴于点，连接，交于点，则点的坐标为（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 10．如图所示，四边形是正方形，边长为6，点分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11.代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ． 12．如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是　 　． 13．已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为－5，且当x =1时，y=2，则此函数的解析式为 ． 14.以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为 　 　． 15．如图，在矩形中，，将矩形沿直线折叠，使得点A恰好落在边上的点G处，且点E、F分别在边上（含端点），连接，当取得最小值时，折痕的长为___________． 16．如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则边上的高长为_________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算： (1) ． (2) ． 18.某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题； (1)在图①中，m的值为　 　，表示“2小时”的扇形的圆心角为　 　度； (2)求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数. 19．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系； （3）求线段的函数关系式； （4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 20．如图，四边形DEBF是平行四边形，A、C在直线EF上且AE＝CF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图中所有与△DFC面积相等的三角形． 21.如图所示，湖的两岸有两点A，B，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC＝50米，BC＝40米． 求：（1）A，B两点间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 22．如图1，已知四边形和四边形都是正方形，且．连接，连接交于点．如果正方形绕点旋转到某一位置恰好使得，且． （1）如，，请求出的面积． （2）求证：． （3）如图2，当，是边上一点且时，如点为边上的一个动点，以为边向左侧作等边，连接，请直接写出的最小值． 23．在平面直角坐标系中，，，． （1）求点的坐标